f(x) = frac{x}{1 + x^2} નો આદિ વિધેય (primiti | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $f(x) = \frac{x}{1 + x^2}$ નું આદિ વિધેય (અનિયત સંકલન) શોધવા માટે,આપણે સંકલન $I = \int \frac{x}{1 + x^2} dx$ ની ગણતરી કરીએ.ધારો કે $t = 1 + x^2$.હ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\log_e(x^2 + 1)}{2}$

Vedclass · Answer

(C) $f(x) = \frac{x}{1 + x^2}$ નું આદિ વિધેય (અનિયત સંકલન) શોધવા માટે,આપણે સંકલન $I = \int \frac{x}{1 + x^2} dx$ ની ગણતરી કરીએ.ધારો કે $t = 1 + x^2$.હવે,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$dt = 2x dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x dx = \frac{dt}{2}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int \frac{1}{t} \cdot \frac{dt}{2} = \frac{1}{2} \int \frac{1}{t} dt$ મળે.સંકલન કરતા,આપણને $I = \frac{1}{2} \log_e |t| + C$ મળે છે.$t = 1 + x^2$ પાછું મૂકતા,$I = \frac{1}{2} \log_e(1 + x^2) + C$ મળે છે.

$f(x) = \frac{x}{1 + x^2}$ નો આદિ વિધેય (primitive) શોધો:

Similar Questions

$\int \sin ^3(x) \cdot \cos ^3(x) \, dx =$

ધારો કે $n \ge 2$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે અને $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ છે. તો $\int \frac{(\sin^n \theta - \sin \theta)^{\frac{1}{n}} \cos \theta}{\sin^{n+1} \theta} d\theta$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{e^{2025+x} - e^{2025-x}}{e^{2026+x} + e^{2026-x}} dx = $ . . . . . . + $C$

$\int e^x \tan^2(e^x) \, dx = $

$\int \sec^{\frac{2}{3}} x \cdot \operatorname{cosec}^{\frac{4}{3}} x \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module