int frac{e^{2025+x} - e^{2025-x}}{e^{2026+x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{e^{2025+x} - e^{2025-x}}{e^{2026+x} + e^{2026-x}} dx$ છે.અંશમાંથી $e^{2025}$ અને છેદમાંથી $e^{2026}$ સામાન્ય લેતા:$I =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{e} \log_e |e^x + e^{-x}|$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{e^{2025+x} - e^{2025-x}}{e^{2026+x} + e^{2026-x}} dx$ છે.અંશમાંથી $e^{2025}$ અને છેદમાંથી $e^{2026}$ સામાન્ય લેતા:$I = \int \frac{e^{2025}(e^x - e^{-x})}{e^{2026}(e^x + e^{-x})} dx = \frac{1}{e} \int \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} dx$.ધારો કે $u = e^x + e^{-x}$.તેથી,વિકલન $du = (e^x - e^{-x}) dx$ થશે.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \frac{1}{e} \int \frac{1}{u} du = \frac{1}{e} \ln |u| + C$.$u = e^x + e^{-x}$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે:$I = \frac{1}{e} \ln |e^x + e^{-x}| + C$.

$\int \frac{e^{2025+x} - e^{2025-x}}{e^{2026+x} + e^{2026-x}} dx = $ . . . . . . + $C$

Similar Questions

$\int x^2 e^{x^3} d x=$ . . . . . . .

વિધેય $\sqrt{ax+b}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}} \, dx =$

ધારો કે $f(x) = \frac{x}{(1 + x^7)^{1/7}}$ અને $g(x) = (f \circ f \circ f \circ f \circ f \circ f \circ f)(x)$ છે. તો $\int x^5 g(x) dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે):

જો $\int \frac{\sqrt{x}}{x(x+1)} dx = k \tan^{-1} m + c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module