int sec^{frac{2}{3}} x cdot operatorname{cose | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \sec^{\frac{2}{3}} x \cdot \operatorname{cosec}^{\frac{4}{3}} x \, dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \frac{1}{\cos^{

Vedclass · Accepted Answer

$-3 	an^{-\frac{1}{3}} x + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \sec^{\frac{2}{3}} x \cdot \operatorname{cosec}^{\frac{4}{3}} x \, dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \frac{1}{\cos^{\frac{2}{3}} x} \cdot \frac{1}{\sin^{\frac{4}{3}} x} \, dx$. અંશ અને છેદને $\cos^{\frac{4}{3}} x$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1}{\cos^{\frac{2}{3}} x \cdot \sin^{\frac{4}{3}} x} \cdot \frac{\cos^{\frac{4}{3}} x}{\cos^{\frac{4}{3}} x} \, dx = \int \frac{\cos^{\frac{4}{3}} x}{\cos^2 x \cdot \sin^{\frac{4}{3}} x} \, dx$. $I = \int \frac{1}{\cos^2 x} \cdot \left( \frac{\sin x}{\cos x} ight)^{-\frac{4}{3}} \, dx = \int \sec^2 x \cdot (	an x)^{-\frac{4}{3}} \, dx$. ધારો કે $u = 	an x$,તો $du = \sec^2 x \, dx$. $I = \int u^{-\frac{4}{3}} \, du = \frac{u^{-\frac{4}{3} + 1}}{-\frac{4}{3} + 1} + c = \frac{u^{-\frac{1}{3}}}{-\frac{1}{3}} + c = -3u^{-\frac{1}{3}} + c$. $u = 	an x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = -3 	an^{-\frac{1}{3}} x + c$.

$\int \sec^{\frac{2}{3}} x \cdot \operatorname{cosec}^{\frac{4}{3}} x \, dx =$

Similar Questions

જો $n \geq 2$ માટે $f(x) = \frac{x}{(1 + nx^n)^{1/n}}$ હોય,તો $\int x^{n-2} f(x) dx =$

વિધેયનું સંકલન કરો: $e^{3 \log x}(x^{4}+1)^{-1}$

$\int \frac{10^{\frac{x}{2}}}{\sqrt{10^{-x}-10^x}} dx=$

$\int \frac{\cos 2x}{(\cos x + \sin x)^2} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module