એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનું બિંદુ ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $P(h, k)$ છે.આપેલ શરત મુજબ,$P$ નું $(4, 0)$ થી અંતર એ રેખા $x - 16 = 0$ થી તેના અંતર કરતા અડધું છે.તેથી,$\sqrt{(h - 4)^2 + (k - 0)^2

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2 + 4y^2 = 192$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $P(h, k)$ છે.આપેલ શરત મુજબ,$P$ નું $(4, 0)$ થી અંતર એ રેખા $x - 16 = 0$ થી તેના અંતર કરતા અડધું છે.તેથી,$\sqrt{(h - 4)^2 + (k - 0)^2} = \frac{1}{2} |h - 16|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(h - 4)^2 + k^2 = \frac{1}{4} (h - 16)^2$.$4(h^2 - 8h + 16 + k^2) = h^2 - 32h + 256$.$4h^2 - 32h + 64 + 4k^2 = h^2 - 32h + 256$.$3h^2 + 4k^2 = 192$.$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $3x^2 + 4y^2 = 192$ મળે છે.

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનું બિંદુ $(4, 0)$ થી અંતર એ રેખા $x = 16$ થી તેના અંતર કરતા અડધું છે. આ બિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

$\theta$ ના તમામ મૂલ્યો માટે,રેખાઓ $x \cos \theta + y \sin \theta = a$ અને $x \sin \theta - y \cos \theta = b$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

જો $P$ માંથી $x^2+y^2-2x+4y-20=0$ અને $x^2+y^2-2x-8y+1=0$ વર્તુળો પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈનો ગુણોત્તર $2:1$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

$(a, b)$ માંથી પસાર થતા અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = p^2$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનું ઉગમબિંદુથી અંતર હંમેશા $4$ રહે છે. તો તે બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module