$x-y$ સમતલમાં એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બે પરસ્પર લંબ રેખાઓથી તેના અંતરનો સરવાળો હંમેશા $3$ રહે છે. બિંદુના બિંદુપથ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ ............... $unit^{2}$ છે.

એક બિંદુ $P$ એ રેખા $2x - 3y + 4 = 0$ પર ગતિ કરે છે. જો $Q(1, 4)$ અને $R(3, -2)$ નિશ્ચિત બિંદુઓ હોય,તો $\Delta PQR$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ એક રેખા છે

એક ચલિત સીધી રેખા નિશ્ચિત બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય છે અને યામ અક્ષોને $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય,તો ત્રિકોણ $OAB$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

સુરેખા $3x + 5y = 15$ પરનું એક બિંદુ જે યામ અક્ષોથી સમાન અંતરે છે,તે કયા ચરણમાં હશે?

દસ કીડીઓ વાસ્તવિક રેખા પર છે. સમય $t=0$ પર,$k$-મી કીડી $k^2$ બિંદુથી શરૂ થાય છે અને સમાન ઝડપે મુસાફરી કરીને,સમય $t=1$ પર $(11-k)^2$ બિંદુએ પહોંચે છે. ઓછામાં ઓછી બે કીડીઓ એક જ સ્થાને હોય તેવા અલગ-અલગ સમયની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $A (\cos \alpha, \sin \alpha)$,$B (\sin \alpha, -\cos \alpha)$ અને $C (1, 2)$ એ $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $\alpha$ બદલાય તેમ તેના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.