એક વ્યક્તિ $n-$ પગથિયાંવાળા દાદરને એક પગથિયાં અથવા બે પગથિયાં દ્વારા ચડવા માગે છે જો $C_n$ એ એ $n-$ પગથિયાંવાળા દાદરને ચડવાની રીતો દર્શાવે તો $C_{18} + C_{19}$ ની કિમત મેળવો

જો $\left( {_{\,\,\,4}^{n - 1}} \right),{\text{ }}\left( {_{\,\,\,5}^{n - 1}} \right)\,$  અને $\left( {_{\,\,\,6}^{n - 1}} \right)\,$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો................. મળે

ત્રણ રીંગ વડે બનેલ તાળાને $10$ ભિન્ન અક્ષરો વડે બંધ કરેલ હોય, તો તેને ખોલવા માટે કેટલા અસફળ પ્રયત્નો કરી શકાય ?

છ ભિન્ન નવલકથા અને ત્રણ ડિક્ષનરી માંથી $4$ નવલકથા અને એક ડિક્ષનરીની પસંદગી કરી હારમાં એવી રીતે ગોઠવામાં આવે છે કે જેથી ડિક્ષનરી હંમેશા વચ્ચે રહે છે.તો આ ગોઠવણી . . . . પ્રકારે થઇ શકે.

જો ${ }^{n} P_{r}={ }^{n} P_{r+1}$ અને ${ }^{n} C_{r}={ }^{n} C_{r-1}$ હોય તો $r$ ની કિમંત મેળવો.

$\mathrm{EQUATION}$ શબ્દના બધા મૂળાક્ષરોનો એક સમયે ઉપયોગ કરીને સ્વરો અને વ્યંજનો એક જ સાથે આવે તે રીતે અર્થસભર કે અર્થરહિત કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય ?