$1\, s$ के आवर्तकाल वाला एक लोलक अवमंदन (damping) के कारण ऊर्जा खो रहा है। किसी निश्चित समय पर इसकी ऊर्जा $45\, J$ है। यदि $15$ दोलन पूरे करने के बाद इसकी ऊर्जा $15\, J$ हो जाती है,तो इसका अवमंदन नियतांक ($s^{-1}$ में) है:

  • A
    $\frac{1}{2}$
  • B
    $\frac{1}{30} \ln 3$
  • C
    $2$
  • D
    $\frac{1}{15} \ln 3$

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$m$ द्रव्यमान का एक कण एक स्प्रिंग (स्प्रिंग नियतांक $k$) से जुड़ा है और इसकी प्राकृतिक कोणीय आवृत्ति $\omega_0$ है। दोलक पर $\cos \omega t$ (जहाँ $\omega \neq \omega_0$) के समानुपाती एक बाह्य बल $F(t)$ लगाया जाता है। दोलक का विस्थापन किसके समानुपाती होगा?

$200 \, g$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक,$K = 90 \, N \, m^{-1}$ स्प्रिंग नियतांक और $b = 40 \, g \, s^{-1}$ अवमंदन नियतांक वाली स्प्रिंग के प्रभाव में $SHM$ कर रहा है। इसके आयाम को अपने प्रारंभिक मान के आधे तक गिरने में लगा समय ...... $s$ है (दिया गया है: $\ln \frac{1}{2} = -0.693$)।

एक तरंग का आयाम $A = \frac{c}{a + b - c}$ द्वारा दर्शाया गया है। अनुनाद (Resonance) तब होगा जब:

एक कण के कंपन का आयाम $a_m = \frac{a_0}{a\omega^2 - b\omega + c}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $a_0, a, b,$ और $c$ धनात्मक स्थिरांक हैं। एकल अनुनादी आवृत्ति (single resonant frequency) के लिए शर्त क्या है?

$Assertion :$ दोलन करते हुए लोलक का आयाम समय के साथ धीरे-धीरे घटता है.
$Reason :$ लोलक की आवृत्ति समय के साथ घटती है.

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