$200 \, g$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक,$K = 90 \, N \, m^{-1}$ स्प्रिंग नियतांक और $b = 40 \, g \, s^{-1}$ अवमंदन नियतांक वाली स्प्रिंग के प्रभाव में $SHM$ कर रहा है। इसके आयाम को अपने प्रारंभिक मान के आधे तक गिरने में लगा समय ...... $s$ है (दिया गया है: $\ln \frac{1}{2} = -0.693$)।

एक स्प्रिंग-द्रव्यमान निकाय $y = A e^{-\frac{bt}{2m}} \sin(\omega' t + \phi)$ समीकरण द्वारा अवमंदित आवर्ती दोलन करता है,जहाँ प्रतीकों के सामान्य अर्थ हैं। यदि $2 \ kg$ द्रव्यमान $(m)$ को $1250 \ N/m$ बल नियतांक $(K)$ वाली स्प्रिंग से जोड़ा जाता है,तो दोलन का आवर्तकाल $(\pi / 12) \ s$ है। अवमंदन नियतांक $b$ का मान ..... $kg/s$ है।

$m \frac{d^2x}{dt^2} + b \frac{dx}{dt} + kx = 0$ समीकरण द्वारा शासित एक डैम्प्ड हार्मोनिक ऑसिलेटर के लिए, वह समय $t$ ज्ञात कीजिए जिसके बाद यांत्रिक ऊर्जा अपने प्रारंभिक अधिकतम मान की आधी हो जाती है।

अवमंदित (damped) $SHM$ में,अवमंदन नियतांक (damping constant) का $SI$ मात्रक क्या है?

परिभाषित करें: प्राकृतिक दोलन,मुक्त दोलन और प्रणोदित दोलन।

अवमंदित दोलनों में,अवमंदन बल दोलक की गति के सीधे आनुपातिक होता है। यदि आयाम $1 \, s$ में अपने प्रारंभिक मान $A_0$ का आधा हो जाता है,तो $2 \, s$ के बाद आयाम क्या होगा?