એક કણ ઉગમબિંદુથી શરૂ થાય છે અને x-અક્ષ પર એવી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કણનો વેગ $\frac{dx}{dt} = \cos^2(\pi x)$ આપેલ છે.સ્થાન $x$ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય $t$ શોધવા માટે,આપણે ચલને અલગ કરીએ:$dt = \frac{dx}{\cos^2(\p

Vedclass · Accepted Answer

$x = \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) કણનો વેગ $\frac{dx}{dt} = \cos^2(\pi x)$ આપેલ છે.સ્થાન $x$ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય $t$ શોધવા માટે,આપણે ચલને અલગ કરીએ:$dt = \frac{dx}{\cos^2(\pi x)} = \sec^2(\pi x) dx$.બંને બાજુ ઉગમબિંદુ $(x=0, t=0)$ થી સમય $t$ પરના સ્થાન $x$ સુધી સંકલન કરતા:$\int_0^t dt = \int_0^x \sec^2(\pi u) du$.$t = \left[ \frac{	an(\pi u)}{\pi} ight]_0^x = \frac{	an(\pi x)}{\pi}$.જેમ $x 	o \frac{1}{2}$,તેમ $	an(\pi x) 	o 	an(\frac{\pi}{2}) 	o \infty$.તેથી,જેમ $x 	o \frac{1}{2}$,તેમ $t 	o \infty$.આનો અર્થ એ છે કે કણને $x = \frac{1}{2}$ બિંદુ સુધી પહોંચવામાં અનંત સમય લાગે છે,એટલે કે તે આ બિંદુએ ક્યારેય પહોંચશે નહીં.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $y(1+\log x)\left(\frac{dx}{dy}\right) - x \log x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (1+x^2)(1+y^2)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y\,dx + (x + x^2y)dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

$\left(x \frac{dy}{dx} - y\right) \sin \frac{y}{x} = x^3 e^x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module