વિકલ સમીકરણ y,dx + (x + x^2y)dy = 0 નો ઉકેલ શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $y\,dx + (x + x^2y)dy = 0$પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $y\,dx + x\,dy + x^2y\,dy = 0$$(y\,dx + x\,dy) = -x^2y\,dy$બંને બાજુ $x^2y^2$ વડે

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{xy} + \log y = c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $y\,dx + (x + x^2y)dy = 0$પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $y\,dx + x\,dy + x^2y\,dy = 0$$(y\,dx + x\,dy) = -x^2y\,dy$બંને બાજુ $x^2y^2$ વડે ભાગતા ($x, y 
eq 0$ ધારીને):$\frac{y\,dx + x\,dy}{x^2y^2} = -\frac{dy}{y}$આપણે જાણીએ છીએ કે $d(xy) = y\,dx + x\,dy$,તેથી સમીકરણ આ મુજબ બનશે:$\frac{d(xy)}{(xy)^2} = -\frac{dy}{y}$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int (xy)^{-2} d(xy) = -\int \frac{1}{y} dy$$-\frac{1}{xy} = -\log|y| + c$પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$-\frac{1}{xy} + \log|y| = c$

વિકલ સમીકરણ $y\,dx + (x + x^2y)dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(1 + x^2)\frac{dy}{dx} = x(1 + y^2)$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1-\cos x}{1+\cos x}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $\frac{dy}{dx} + 2x \tan(x-y) = 1$ હોય,તો $\sin(x-y)$ ની કિંમત શું થાય?

જ્યારે $x=2, y=1$ હોય ત્યારે $\frac{y}{x} \frac{dy}{dx} = \frac{1+y^2}{1+x^2}$ નું વિશિષ્ટ ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module