$200$ ग्राम द्रव्यमान का एक कण सरल आवर्त गति कर रहा है। $80$ न्यूटन/मीटर बल नियतांक की स्प्रिंग द्वारा प्रत्यानन बल दिया जाता है। दोलनों का आवर्तकाल ..... सैकण्ड  है

आरेख में दर्शाए अनुसार द्रव्यमान $M$ का कोई पिण्ड दो द्रव्यमानहीन कमानियों के बीच किसी चिकने आनत तल पर रखा है। कमानियों के मुक्त सिरे दढ़ सपोर्ट से जुड़े हैं। यदि प्रत्येक कमानी स्थिरांक $k$ है, तो दिए गए पिण्ड के दोलन की आवत्ति होगी।

आरेख में दर्शाए अनुसार कमानी स्थिरांक $'2k'$ की दो सर्वसम कमानियाँ द्रव्यमान $m$ के किसी गुटके और दढ़ सपोर्ट से जुड़ी हैं। जब इस गुटके को इसकी साम्यावस्था से किसी एक ओर विस्थापित किया जाता है तो सरल आवर्त गति करने लगता है। इस निकाय के दोलन का आवर्तकाल होगा।

निम्न कथनों में से सही कथन है

$K$ बल नियतांक वाली एक स्प्रिंग का एक-चौथाई भाग काट कर अलग कर दिया जाता है। शेष स्प्रिंग का बल नियतांक होगा

दर्शाए गए आरेख में $200\; g$ और $800\; g$ द्रव्यमानों के दो पिण्ड $A$ और $B$ कमानियों के निकाय से जुड़े है। निकाय को मुक्त करते समय कमानियाँ तानित स्थिति में हैं और उनमें कुछ विस्तार है। क्षैतिज पष्ट को घर्षणहीन माना गया है। जब $k =20 \;N / m$ है तो कोणीय आवत्ति $\dots\;rad / s$ होगी।