आरेख में दर्शाए अनुसार द्रव्यमान $M$ का कोई पिण्ड दो द्रव्यमानहीन कमानियों के बीच किसी चिकने आनत तल पर रखा है। कमानियों के मुक्त सिरे दढ़ सपोर्ट से जुड़े हैं। यदि प्रत्येक कमानी स्थिरांक $k$ है, तो दिए गए पिण्ड के दोलन की आवत्ति होगी।

समान द्रव्यमान के दो कण $A$ और $B$ दो द्रव्यमानहीन कमानियों, जिनके कमानी नियतांक क्रमशः $K _{1}$ और $K _{2}$ हैं, से निलंबित हैं। यदि दोलन करते समय अधिकतम वेग समान हैं, तो $A$ और $B$ के आयामों का अनुपात है।

एक $m$ द्रव्यमान को नगण्य द्रव्यमान के स्प्रिंग से लटकाया जाता है तथा निकाय $f_1$ आवृत्ति से दोलन करता है। यदि समान स्प्रिंग से $9$ मी. द्रव्यमान लटकाने पर दोलन की आवृत्ति $f_2$ है। $\frac{f_1}{f_2}$ का मान. . . . . . . हैं

आरेख में दर्शाए अनुसार कमानी स्थिरांक $'2k'$ की दो सर्वसम कमानियाँ द्रव्यमान $m$ के किसी गुटके और दढ़ सपोर्ट से जुड़ी हैं। जब इस गुटके को इसकी साम्यावस्था से किसी एक ओर विस्थापित किया जाता है तो सरल आवर्त गति करने लगता है। इस निकाय के दोलन का आवर्तकाल होगा।

${k_1}$और ${k_2}$​स्प्रिंग नियतांक वाली दो स्प्रिंगों को श्रेणीक्रम में जोड़ने पर संयोजन का तुल्य ​स्प्रिंग नियतांक होगा

घर्षणहीन क्षैतिज तल पर पड़ी हुई $k$ बल स्थिरांक की द्रव्यमान रहित स्प्रिंग के एक सिरे से $m$ द्रव्यमान का कण जुड़ा हुआ है। इस स्प्रिंग का दूसरा सिरा बद्ध है। यह कण अपनी साम्यावस्था से समय $t=0$ पर प्रारम्भिक क्षैतिज वेग $u_0$ से गतिमान हो रहा है। जब कण की गति $0.5 u_0$ होती है, यह एक दृढ़ दीवार से प्रत्यास्थ संघट्ट करता है। इस संघट्ट के बाद -

$(A)$ जब कण अपनी साम्यावस्था से लौटता है इसकी गति $u_0$ होती है।

$(B)$ जब कण अपनी साम्यावस्था से पहली बार गुजरता है वह समय $t=\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ है।

$(C)$ जब स्प्रिंग से सम्पीड़न अधिकतम होता है वह समय $t =\frac{4 \pi}{3} \sqrt{\frac{ m }{ k }}$ है।

$(D)$ जब कण अपनी साम्यावस्था से दूसरी बार गुजरता है वह समय $t =\frac{5 \pi}{3} \sqrt{\frac{ m }{ k }}$ है।