दी गई आकृति में,$M$ द्रव्यमान के एक पिंड को एक चिकने नत समतल (inclined plane) पर दो द्रव्यमानहीन स्प्रिंगों के बीच रखा गया है। स्प्रिंगों के मुक्त सिरे दृढ़ आधारों से जुड़े हुए हैं। यदि प्रत्येक स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक $k$ है,तो दिए गए पिंड के दोलन की आवृत्ति क्या है?

  • A
    $\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{k}{2M}}$
  • B
    $\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{2k}{Mg \sin \alpha}}$
  • C
    $\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{2k}{M}}$
  • D
    $\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{k}{Mg \sin \alpha}}$

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एक स्प्रिंग के सिरे पर स्थित एक पिंड $t_1$ आवर्तकाल के साथ $S.H.M.$ करता है,जबकि दूसरी स्प्रिंग के लिए संगत आवर्तकाल $t_2$ है। यदि दोनों स्प्रिंगों को श्रेणीक्रम में जोड़ने पर दोलन का आवर्तकाल $T$ है,तो

Difficult
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जब एक द्रव्यमान $m$ को दो स्प्रिंग $S_1$ और $S_2$ के साथ अलग-अलग जोड़ा जाता है,तो दोलन आवृत्तियाँ $n_1$ और $n_2$ होती हैं। यदि द्रव्यमान $m$ को चित्र में दिखाए अनुसार स्प्रिंग से जोड़ा जाए,तो दोलन आवृत्ति क्या होगी?

Difficult
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जब $m$ द्रव्यमान को नगण्य द्रव्यमान वाली स्प्रिंग के निचले सिरे से लटकाया जाता है,तो स्प्रिंग में $x$ का विस्तार उत्पन्न होता है। दोलन का आवर्तकाल है

समान द्रव्यमान वाले दो पिंड $A$ और $B$ को क्रमशः $k_1$ और $k_2$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो द्रव्यमानहीन स्प्रिंगों से लटकाया गया है। यदि पिंड इस प्रकार ऊर्ध्वाधर दोलन करते हैं कि उनके आयाम समान हैं,तो $A$ के अधिकतम वेग का $B$ के अधिकतम वेग से अनुपात क्या है?

एक द्रव्यमान $m$ को नगण्य द्रव्यमान वाली स्प्रिंग से लटकाया जाता है और निकाय $f_1$ आवृत्ति के साथ दोलन करता है। यदि उसी स्प्रिंग से $9m$ द्रव्यमान लटकाया जाए,तो दोलनों की आवृत्ति $f_2$ है। $\frac{f_1}{f_2}$ का मान . . . . . . है।

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