दी गई आकृति में,$200 \, g$ और $800 \, g$ द्रव्यमान के दो पिंड $A$ और $B$ स्प्रिंग की एक प्रणाली से जुड़े हैं। जब प्रणाली को मुक्त किया जाता है तो स्प्रिंग खिंची हुई स्थिति में होती है। क्षैतिज सतह को घर्षण रहित माना गया है। जब $k = 20 \, N/m$ हो,तो कोणीय आवृत्ति $..... \, rad/s$ होगी।

एक छोटा द्रव्यमान $m$,जो नगण्य द्रव्यमान और $L$ अतनित लंबाई वाली स्प्रिंग के एक सिरे से जुड़ा है,$\omega_{0}$ कोणीय आवृत्ति के साथ ऊर्ध्वाधर दोलन करता है। जब स्प्रिंग के दूसरे सिरे को एक स्थिर बिंदु पर पकड़कर द्रव्यमान को $\omega$ कोणीय गति से घुमाया जाता है,तो द्रव्यमान एक क्षैतिज तल में वृत्ताकार पथ पर समान रूप से गति करता है। तो घूर्णन के दौरान स्प्रिंग की लंबाई में वृद्धि है

$m$ द्रव्यमान का एक कण एकदिशीय विभव क्षेत्र में है,जिसकी स्थितिज ऊर्जा $U(x) = \alpha + 2 \beta x^2$ है,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ धनात्मक नियतांक हैं। इसके दोलन का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए।

एक द्रव्यमान $M$ को एक हल्की स्प्रिंग से लटकाया गया है। एक अतिरिक्त द्रव्यमान $m$ जोड़ने पर स्प्रिंग $x$ दूरी से और विस्थापित हो जाती है। अब संयुक्त द्रव्यमान स्प्रिंग पर किस आवर्तकाल के साथ दोलन करेगा?

एक स्प्रिंग से जुड़ा द्रव्यमान $m$,$2 \, s$ के अंतराल पर दोलन करता है। यदि द्रव्यमान को $2 \, kg$ बढ़ा दिया जाए,तो आवर्तकाल $1 \, s$ बढ़ जाता है। प्रारंभिक द्रव्यमान ..... $kg$ है।

$m$ द्रव्यमान का एक कण $k$ बल नियतांक वाली एक द्रव्यमानहीन स्प्रिंग के एक सिरे से जुड़ा है,जो एक घर्षणहीन क्षैतिज तल पर स्थित है। स्प्रिंग का दूसरा सिरा स्थिर है। कण $t=0$ समय पर अपनी साम्यावस्था से $u_0$ के प्रारंभिक वेग के साथ क्षैतिज रूप से चलना शुरू करता है। जब कण की गति $0.5 u_0$ होती है,तो यह एक कठोर दीवार से प्रत्यास्थ रूप से टकराता है। इस टक्कर के बाद:
$(A)$ साम्यावस्था में वापस आने पर कण की गति $u_0$ होती है।
$(B)$ वह समय जिस पर कण पहली बार साम्यावस्था से गुजरता है,$t=\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ है।
$(C)$ वह समय जिस पर स्प्रिंग का अधिकतम संपीड़न होता है,$t =\frac{4 \pi}{3} \sqrt{\frac{m}{k}}$ है।
$(D)$ वह समय जिस पर कण दूसरी बार साम्यावस्था से गुजरता है,$t=\frac{5 \pi}{3} \sqrt{\frac{m}{k}}$ है।