$m$ द्रव्यमान का एक कण $k$ बल नियतांक और $\ell$ अतनित लंबाई वाली एक हल्की स्प्रिंग के एक सिरे से जुड़ा है। दूसरा सिरा स्थिर है। निकाय को स्प्रिंग के स्थिर सिरे के परितः $\omega$ कोणीय गति दी जाती है ताकि यह गुरुत्वाकर्षण मुक्त स्थान में एक वृत्त में घूमे। तब स्प्रिंग में खिंचाव है

  • A
    $\frac{m \ell \omega^{2}}{k+m \omega^{2}}$
  • B
    $\frac{m \ell \omega^{2}}{k-m \omega^{2}}$
  • C
    $\frac{m \ell \omega^{2}}{k-m \omega}$
  • D
    $\frac{m \ell \omega^{2}}{k+m \omega}$

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चित्र में दिखाए अनुसार $2m$ और $m$ द्रव्यमान के दो कणों को एक हल्की डोरी से जोड़ा गया है। पूरे निकाय को $O$ बिंदु से गुजरने वाली और वृत्त के तल के लंबवत अक्ष के परितः $2\omega$ के स्थिर कोणीय वेग से एक क्षैतिज वृत्त में घुमाया जाता है। $T_{OA} / T_{AB}$ का अनुपात ज्ञात कीजिए,जहाँ $T_{OA}$ और $T_{AB}$ क्रमशः $OA$ और $AB$ डोरियों में तनाव हैं।

$m$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई की एक समान चेन को शुरू में एक स्थिर चिकने दो तरफा वेज (wedge) के शीर्ष पर बीच में रखा गया है। वेज की प्रत्येक भुजा की लंबाई $L$ है। इसे फिर थोड़ा धक्का दिया जाता है। जब पूरी चेन वेज के बाईं ओर फिसल जाती है,तो चेन की गतिज ऊर्जा क्या होगी?

Difficult
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एक साइकिल चालक $34.3 \ m$ परिधि वाले वृत्ताकार पथ पर $\sqrt{22} \ s$ में एक चक्कर पूरा करता है। ऊर्ध्वाधर के साथ उसके द्वारा बनाया गया कोण ....... $^o$ होगा।

एक कार उच्च वेग से गति कर रही है जब वह एक मोड़ लेती है। इस पर बाहर की ओर एक बल कार्य करता है,जिसका कारण है

$0.1\,m$ लंबाई की एक डोरी $100\,N$ से अधिक तनाव सहन नहीं कर सकती है। इसे $100\,g$ द्रव्यमान के एक पिंड से बांधकर क्षैतिज वृत्त में घुमाया जाता है। अधिकतम कोणीय वेग .......... $rad/s$ हो सकता है।

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