एक साइकिल चालक $34.3 \ m$ परिधि वाले वृत्ताकार पथ पर $\sqrt{22} \ s$ में एक चक्कर पूरा करता है। ऊर्ध्वाधर के साथ उसके द्वारा बनाया गया कोण ....... $^o$ होगा।

एक साइकिल चालक $14\sqrt{3} \text{ m/s}$ की गति से साइकिल चलाते हुए $20\sqrt{3} \text{ m}$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार सड़क पर बिना फिसले मुड़ता है। यदि $g = 9.8 \text{ m/s}^2$ है,तो ऊर्ध्वाधर के साथ उसका झुकाव कोण कितने डिग्री $(^\circ)$ होगा?

$72 \; km/hr$ की गति से चल रही एक कार $10 \; m$ त्रिज्या वाली घुमावदार सड़क पर बिंदु $P$ से गुजरती है। कार का द्रव्यमान $500 \; kg$ है। बिंदु $P$ पर संपर्क बल (अभिलंब बल) $kN$ में ज्ञात कीजिए। ($g = 10 \; m/s^2$ लें)

$m$ और $3m$ द्रव्यमान के दो पत्थरों को क्षैतिज वृत्तों में घुमाया जाता है,भारी पत्थर $(r/3)$ त्रिज्या में और हल्का पत्थर $r$ त्रिज्या में घूमता है। जब वे समान अभिकेंद्री बल का अनुभव करते हैं,तो हल्के पत्थर की स्पर्शरेखीय गति भारी पत्थर की गति की $n$ गुना होती है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए:

$2 \ m$ लंबाई की एक डोरी $16000 \ N$ का अधिकतम तनाव सहन कर सकती है। $2 \ kg$ द्रव्यमान के एक कण को डोरी के एक सिरे से बांधकर क्षैतिज वृत्त में घुमाया जाता है। कण प्रति सेकंड अधिकतम कितने चक्कर लगा सकता है ताकि डोरी न टूटे? ($\pi^2 = 10$ लें)

$m$ द्रव्यमान का एक कण $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर घूम रहा है। इसका कोणीय संवेग $L$ है। इस पर कार्य करने वाला अभिकेंद्र बल $F$ है। $F$,$L$,$r$ और $m$ के बीच का संबंध क्या है?