एक कण $R$ त्रिज्या के वृत्त में समान चाल से गति करते हुए एक चक्कर पूरा करने में $\mathrm{T}$ समय लेता है।
यदि यही कण क्षैतिज से उसी चाल से कोण ' $\theta$ ' पर प्रक्षेपित किया जाए, तो $4 \mathrm{R}$ के बराबर अधिकतम ऊँचाई प्राप्त करता है। प्रक्षेपण कोण $'\theta'$ दिया जाता है :
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- [NEET 2021]
- A
$\theta=\cos ^{-1}\left(\frac{g T^{2}}{\pi^{2} R}\right)^{1 / 2}$
- B
$\theta=\cos ^{-1}\left(\frac{\pi^{2} R}{g T^{2}}\right)^{1 / 2}$
- C
$\theta=\sin ^{-1}\left(\frac{\pi^{2} R}{g T^{2}}\right)^{1 / 2}$
- D
$\theta=\sin ^{-1}\left(\frac{2 \mathrm{~g} T^{2}}{\pi^{2} R}\right)^{1 / 2}$
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एक दिये हुये वेग के लिये, किसी प्रक्षेप्य की दो प्रक्षेपण कोणों पर क्षैतिज परास $R$ समान है। यदि इन दो स्थितियों में उड्डयन काल $t_1$ व $t_2$ है तब
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- [AIEEE 2005]
द्रव्यमान m का एक कण वेग $v$ से क्षैतिज से $45^o$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। जब कण अधिकतम ऊँचाई पर हो, तब प्रक्षेपण बिन्दु के परित: कण के कोणीय संवेग का परिमाण होगा (जहाँ $g =$ गुरुत्वीय त्वरण)
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जब एक कण $15^°$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है, तो इसकी क्षैतिज परास $1.5$ किमी है। यदि इसे $45^°$ के कोण पर प्रक्षेपित करें, तो क्षैतिज परास ....... $km$ होगी
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वायु प्रतिरोध को नगण्य मानने पर प्रक्षेप्य का उड्डयन काल किसके द्वारा ज्ञात किया जाता है
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एक लडका एक पत्थर को अधिकतम $10$ मी की ऊँचाई तक फेंक सकता है। लड़का उसी पत्थर को जिस अधिकतम क्षैतिंज दूरी तक फेंक सकेगा, वह है ....... मी.
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- [AIEEE 2012]