$R$ त्रिज्या के वृत्त में एकसमान चाल से गति कर रहे एक कण को एक चक्कर पूरा करने में $T$ समय लगता है। यदि इस कण को उसी चाल से क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाए,तो इसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $4R$ है। प्रक्षेपण कोण $\theta$ का मान क्या होगा?
- A$\theta=\cos ^{-1}\left(\frac{g T^{2}}{\pi^{2} R}\right)^{1 / 2}$
- B$\theta=\cos ^{-1}\left(\frac{\pi^{2} R}{g T^{2}}\right)^{1 / 2}$
- C$\theta=\sin ^{-1}\left(\frac{\pi^{2} R}{g T^{2}}\right)^{1 / 2}$
- D$\theta=\sin ^{-1}\left(\frac{2 g T^{2}}{\pi^{2} R}\right)^{1 / 2}$
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$(a)$ यदि वृत्ताकार पथ पर कोणीय वेग स्थिर है,तो रैखिक वेग भी स्थिर होता है।
$(b)$ प्रक्षेप्य गति में,प्रक्षेप्य का वेग सदिश हमेशा त्वरण सदिश के लंबवत होता है।
$(c)$ प्रक्षेप्य की अधिकतम क्षैतिज परास $R$ के लिए,प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $\frac{R}{4}$ होती है।
$(d)$ यदि $|\vec{A} \times \vec{B}| = AB$ है,तो $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण शून्य है।
$(a)$ यदि वृत्ताकार पथ पर कोणीय वेग स्थिर है,तो रैखिक वेग भी स्थिर होता है।
$(b)$ प्रक्षेप्य गति में,प्रक्षेप्य का वेग सदिश हमेशा त्वरण सदिश के लंबवत होता है।
$(c)$ प्रक्षेप्य की अधिकतम क्षैतिज परास $R$ के लिए,प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $\frac{R}{4}$ होती है।
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स्तंभ $I$ स्तंभ $II$ $(A)$ दोनों के बीच सापेक्ष त्वरण $(p)$ $0$ $SI$ इकाई $(B)$ दोनों के बीच सापेक्ष वेग $(q)$ $5$ $SI$ इकाई $(C)$ दोनों के बीच क्षैतिज दूरी $(r)$ $10$ $SI$ इकाई $(D)$ दोनों के बीच ऊर्ध्वाधर दूरी $(s)$ $20$ $SI$ इकाई
| स्तंभ $I$ | स्तंभ $II$ |
|---|---|
| $(A)$ दोनों के बीच सापेक्ष त्वरण | $(p)$ $0$ $SI$ इकाई |
| $(B)$ दोनों के बीच सापेक्ष वेग | $(q)$ $5$ $SI$ इकाई |
| $(C)$ दोनों के बीच क्षैतिज दूरी | $(r)$ $10$ $SI$ इकाई |
| $(D)$ दोनों के बीच ऊर्ध्वाधर दूरी | $(s)$ $20$ $SI$ इकाई |
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