एक कण किसी एक आकर्पण विभव $U=-\frac{k}{2 r^{2}}$ के अंतर्गत त्रिज्या $a$ के एक गोलाकार पथ में चल रहा है उसकी कुल ऊर्जा होगी

किसी तोप से चलाये गये गोले में वायु में विस्फोट होता है, तब

' $m$ ' द्रव्यमान का एक गुटका (चित्र में दर्शाये अनुसार), जो कि $E$ गतिज ऊर्जा से चल रहा है, अपनी गति के आधे तक पहुँचने पर यह स्प्रिंग को $25 cm$ की दूरी तक दबा देता है। प्रयुक्त हुई जहाँ $n = ................$ है।

किसी वस्तु पर कार्यरत प्रतिरोधक बल $F$ तथा वस्तु द्वारा तय की गई दूरी के बीच का ग्राफ चित्र में दर्शाया गया है। वस्तु का द्रव्यमान $25 \,kg$ है तथा इसका प्रारम्भिक वेग $2$ मी/सैकण्ड है। जब वस्तु द्वारा तय की गई दूरी $4$ मीटर है, इसकी गतिज ऊर्जा ................ $\mathrm{J}$ होगी

$200\,g$ द्रव्यमान की एक गोली जिसकी प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा का मान $90\,J$ है, इसको एक बड़े तालाब में दागा जाता है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $1\,s$ में इसकी गतिज ऊर्जा घटकर $40\,J$ हो जाती है। पूर्णतः विश्राम अवस्था में आने से पहले, गोली द्वारा तय की गई तालाब की न्यूनतम लम्बाई $.......\,m$ होगी

एक गेंद $20\, m$ की ऊँचाई से प्रारम्भिक वेग $v _{0}$ द्रारा सीधे (ऊर्ध्वाधर) नीचे की ओर फेंका जाता है । यह भू-तल से टकराता है, इस टक्कर से इसकी $50$ प्रतिशत ऊर्जा क्षयित हो जाती है। भू-तल से टकराने के बाद यह गेंद उसी ऊँचाई तक उछल जाता है । यदि $g =10\, ms ^{-2}$ है तो गेंद का प्रारम्भिक वेग $v _{0}$ है