एक कण $a$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर $U = - \frac{k}{2r^2}$ के आकर्षक विभव के अंतर्गत गति कर रहा है। इसकी कुल ऊर्जा है

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I$: समान गतिज ऊर्जा के साथ चल रहे एक ट्रक और एक कार को समान मंदक बल लगाकर रोका जाता है। दोनों समान दूरी पर रुक जाते हैं।
कथन $II$: पूर्व की ओर चल रही एक कार मुड़ती है और उत्तर की ओर चलने लगती है, चाल अपरिवर्तित रहती है। कार का त्वरण शून्य है।
दिए गए कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें।

$2 \; kg$ द्रव्यमान का एक पिंड प्रारंभ में विरामावस्था में है और $7 \; N$ के क्षैतिज बल के अधीन एक मेज पर गति करता है। मेज का गतिज घर्षण गुणांक $= 0.1$ है। निम्नलिखित की गणना करें:
$(a)$ $10 \; s$ में लगाए गए बल द्वारा किया गया कार्य,
$(b)$ $10 \; s$ में घर्षण द्वारा किया गया कार्य,
$(c)$ $10 \; s$ में पिंड पर नेट बल द्वारा किया गया कार्य,
$(d)$ $10 \; s$ में पिंड की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन,
और अपने परिणामों की व्याख्या करें।

$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक घर्षणहीन नत समतल पर $h$ ऊँचाई से विरामावस्था से चलना शुरू करता है। ब्लॉक समतल से नीचे फिसलता है,गतिज घर्षण गुणांक $\mu$ वाली खुरदरी क्षैतिज सतह पर यात्रा करता है,और क्षण भर के लिए रुकने से पहले $k$ बल नियतांक वाली स्प्रिंग को $x$ दूरी तक संकुचित करता है। फिर स्प्रिंग फैलती है और ब्लॉक खुरदरी सतह पर वापस यात्रा करता है,और नत समतल पर ऊपर की ओर फिसलता है। ब्लॉक खुरदरी क्षैतिज सतह पर कुल $d$ दूरी तय करता है। अपनी वापसी पर ब्लॉक जिस अधिकतम ऊँचाई $h'$ तक पहुँचता है,उसके लिए सही व्यंजक है

$4 \,kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $8 \,kg \,m/s$ के संवेग के साथ गति कर रहा है। पिंड की गति की दिशा में $0.2 \,N$ का बल $10 \,s$ के लिए कार्य करता है। गतिज ऊर्जा में वृद्धि (जूल में) है

$0.01 \, kg$ द्रव्यमान की एक गोली $500 \, m/s$ की गति से चलते हुए $2 \, kg$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक से टकराती है,जो $5 \, m$ लंबी डोरी से लटका हुआ है। ब्लॉक का गुरुत्व केंद्र $0.1 \, m$ की ऊर्ध्वाधर दूरी तक ऊपर उठता है। ब्लॉक से बाहर निकलने के बाद गोली की गति क्या होगी?