એક કણ x-y સમતલમાં વેગ vec{v} = ahat{i} + bxha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વેગ $\vec{v} = v_x \hat{i} + v_y \hat{j} = a \hat{i} + bx \hat{j}$ છે.તેથી,$v_x = \frac{dx}{dt} = a$ અને $v_y = \frac{dy}{dt} = bx$ થાય.$v_x

Vedclass · Accepted Answer

$y = \frac{bx^2}{2a}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વેગ $\vec{v} = v_x \hat{i} + v_y \hat{j} = a \hat{i} + bx \hat{j}$ છે.તેથી,$v_x = \frac{dx}{dt} = a$ અને $v_y = \frac{dy}{dt} = bx$ થાય.$v_x = a$ પરથી,સમયની સાપેક્ષે સંકલન કરતા: $\int_0^x dx = \int_0^t a dt$,જે $x = at$ અથવા $t = \frac{x}{a}$ આપે છે.હવે,$v_y$ ના સમીકરણમાં $t$ ની કિંમત મૂકતા: $\frac{dy}{dt} = bx$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{bx}{a}$ મળે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા: $\int_0^y dy = \int_0^x \frac{b}{a} x dx$.આમ,$y = \frac{b}{a} \cdot \frac{x^2}{2} = \frac{bx^2}{2a}$ મળે છે.

Similar Questions

સમતલમાં ગતિ માટે કઈ બે ગતિઓનું સંયોજન ગણવામાં આવે છે?

$XY$-સમતલમાં ગતિ કરતા કણના યામ સમય સાથે $x = 4t^2$ અને $y = 2t$ મુજબ બદલાય છે. કણનો પથ (locus) શું છે?

કોઈપણ સમયે $t$ પર ગતિ કરતા કણના યામ $x = at^2$ અને $y = bt^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કોઈપણ ક્ષણે કણની ઝડપ કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module