એક કણ સીધી રેખામાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી કોઈપણ સમયે $t$ પર તેનું સ્થાનાંતર $s = (t^3 - 6t^2 + 3t + 4) \ m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે તેનો પ્રવેગ શૂન્ય હોય ત્યારે કણનો વેગ $m/s$ માં શોધો.

એક કણ $X$-અક્ષ પર $v = e^{-\beta x}$ વેગ સાથે ગતિ કરી રહ્યો છે. સમય $t = 0$ પર,કણ $x = 0$ પર સ્થિત છે. સમયના વિધેય તરીકે કણનું સ્થાનાંતર શોધો.

જો એક કણનો વેગ $v = At + Bt^2$ હોય,જ્યાં $A$ અને $B$ અચળાંકો છે,તો $1 \ s$ અને $2 \ s$ ની વચ્ચે તેના દ્વારા કપાયેલું અંતર કેટલું હશે?

એક સીધી રેખામાં સમાન પ્રવેગ $a$ સાથે ગતિ કરતા પદાર્થનો વેગ $t_0$ સમયમાં તેના પ્રારંભિક વેગના $\frac{3}{4}$ જેટલો ઘટે છે. પદાર્થનો વેગ શૂન્ય થાય ત્યાં સુધીનો કુલ સમય કેટલો હશે?

એક કાર સીધા રસ્તા પર સમાન પ્રવેગ સાથે ગતિ કરી રહી છે. તે $P$ અને $Q$ બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે જે $s$ અંતરે આવેલા છે,જ્યાં તેનો વેગ અનુક્રમે $30\; km/h$ અને $40\; km/h$ છે. $P$ અને $Q$ ની વચ્ચેના મધ્યબિંદુએ કારનો વેગ શોધો.

એક કણ $8 \, s$ માટે ગતિ કરે છે. તે પહેલા સ્થિર સ્થિતિમાંથી પ્રવેગિત થાય છે અને પછી સ્થિર સ્થિતિમાં આવે છે. જો પ્રતિપ્રવેગ એ પ્રવેગ કરતા $3 \, \text{ગણો}$ હોય, તો તે કેટલા સમય માટે પ્રવેગિત થાય છે ($s$ માં)?