એક કણ X-અક્ષ પર v = e^{-beta x} વેગ સાથે ગતિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કણનો વેગ $v = e^{-\beta x}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કારણ કે $v = \frac{dx}{dt}$,તેથી $\frac{dx}{dt} = e^{-\beta x}$ થાય.પદોને અલગ કરવા માટે ગોઠવતા,આ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\beta} \log [1+\beta t]$

Vedclass · Answer

(D) કણનો વેગ $v = e^{-\beta x}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કારણ કે $v = \frac{dx}{dt}$,તેથી $\frac{dx}{dt} = e^{-\beta x}$ થાય.પદોને અલગ કરવા માટે ગોઠવતા,આપણને $e^{\beta x} dx = dt$ મળે છે.પ્રારંભિક શરત $t = 0$ પર $x = 0$ નો ઉપયોગ કરીને બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int_0^x e^{\beta x} dx = \int_0^t dt$$\left[ \frac{e^{\beta x}}{\beta} \right]_0^x = [t]_0^t$$\frac{1}{\beta} (e^{\beta x} - e^0) = t - 0$$\frac{1}{\beta} (e^{\beta x} - 1) = t$$e^{\beta x} - 1 = \beta t$$e^{\beta x} = 1 + \beta t$બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natural logarithm) લેતા:$\beta x = \log(1 + \beta t)$$x = \frac{1}{\beta} \log(1 + \beta t)$

એક કણ $X$-અક્ષ પર $v = e^{-\beta x}$ વેગ સાથે ગતિ કરી રહ્યો છે. સમય $t = 0$ પર,કણ $x = 0$ પર સ્થિત છે. સમયના વિધેય તરીકે કણનું સ્થાનાંતર શોધો.

Similar Questions

જો એક કણનો વેગ $v = At + Bt^2$ હોય,જ્યાં $A$ અને $B$ અચળાંકો છે,તો $1 \ s$ અને $2 \ s$ ની વચ્ચે તેના દ્વારા કપાયેલું અંતર કેટલું હશે?

જો $72 \text{ km/h}$ ની ઝડપે મુસાફરી કરતી ટ્રેનને $200 \text{ m}$ ના અંતરે સ્થિર કરવામાં આવે,તો તેનો પ્રતિપ્રવેગ ............ $\text{m/s}^2$ હોવો જોઈએ.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module