જો એક કણનો વેગ v = At + Bt^2 હોય,જ્યાં A અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કણનો વેગ $v = At + Bt^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.વેગ $v = \frac{ds}{dt}$ હોવાથી,$ds = (At + Bt^2) dt$ થાય.$t = 1 \ s$ અને $t = 2 \ s$ ની વચ્ચે કપાયે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}A + \frac{7}{3}B$

Vedclass · Answer

(B) કણનો વેગ $v = At + Bt^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.વેગ $v = \frac{ds}{dt}$ હોવાથી,$ds = (At + Bt^2) dt$ થાય.$t = 1 \ s$ અને $t = 2 \ s$ ની વચ્ચે કપાયેલું અંતર શોધવા માટે,આપણે વેગનું સમયની સાપેક્ષમાં સંકલન કરીશું:$s = \int_{1}^{2} (At + Bt^2) dt$$s = \left[ \frac{At^2}{2} + \frac{Bt^3}{3} \right]_{1}^{2}$$s = \left( \frac{A(2)^2}{2} + \frac{B(2)^3}{3} \right) - \left( \frac{A(1)^2}{2} + \frac{B(1)^3}{3} \right)$$s = \left( 2A + \frac{8B}{3} \right) - \left( \frac{A}{2} + \frac{B}{3} \right)$$s = (2A - \frac{A}{2}) + (\frac{8B}{3} - \frac{B}{3})$$s = \frac{3}{2}A + \frac{7}{3}B$અંતરાલ $[1, 2]$ માં વેગની દિશા બદલાતી ન હોવાથી,અંતર એ સ્થાનાંતરના મૂલ્ય જેટલું જ થશે.

જો એક કણનો વેગ $v = At + Bt^2$ હોય,જ્યાં $A$ અને $B$ અચળાંકો છે,તો $1 \ s$ અને $2 \ s$ ની વચ્ચે તેના દ્વારા કપાયેલું અંતર કેટલું હશે?

Similar Questions

કણનો પ્રારંભિક વેગ $10 \ m/s$ છે અને તેનો પ્રતિપ્રવેગ $2 \ m/s^2$ છે. તેની ગતિની $5^{th}$ સેકન્ડમાં કણ દ્વારા કપાયેલું અંતર .......... $m$ છે.

એક કણ પ્રથમ $5\,s$ માં $10\,m$ અને પછીની $3\,s$ માં $10\,m$ અંતર કાપે છે. અચળ પ્રવેગ ધારતા,પછીની $2\,s$ માં કાપેલું અંતર કેટલું હશે ($m$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module