એક કણને હવામાં સમક્ષિતિજ સાથે અમુક ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે અને તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પરવલયાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે,જ્યાં $x$ અને $y$ અનુક્રમે સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ દિશાઓ દર્શાવે છે. આકૃતિમાં બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ પર વેગ અને પ્રવેગની દિશા દર્શાવેલ છે.

$50 \ kg$ વજન ધરાવતો એક છોકરો $8 \ m$ ના અંતરે લાંબી કૂદ પૂર્ણ કરે છે. જો તે પરવલયાકાર માર્ગે ગતિ કરતો હોય અને તેનો કૂદવાનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોય,તો તેની પ્રારંભિક ગતિઊર્જા $(K.E.)$ કેટલી હશે ($J$ માં)?

એક શિરોલંબ સમતલમાં પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ગતિપથ $y = \alpha x - \beta x^2$ છે,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો છે અને $x$ તથા $y$ એ પ્રક્ષેપણ બિંદુથી પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનું અનુક્રમે સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ અંતર છે. પ્રક્ષેપણ કોણ $\theta$ અને પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ $H$ અનુક્રમે નીચે મુજબ છે:

જો કોઈ પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે,તો

સમય $t$ પર પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનું સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ સ્થાનાંતર અનુક્રમે $x=36 t$ અને $y=48 t-4.9 t^2$ છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો પ્રારંભિક વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે?

એક દડાને જમીન પરથી $20\,m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. પ્રક્ષેપણ બિંદુથી $10\,m$ ના અંતરે $25\,m$ ઊંચાઈની એક દીવાલ છે. દડો દીવાલને કેટલી ઊંચાઈએ અથડાશે? $.........\,m$