$200\,g$ द्रव्यमान की एक गोली जिसकी प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा का मान $90\,J$ है, इसको एक बड़े तालाब में दागा जाता है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $1\,s$ में इसकी गतिज ऊर्जा घटकर $40\,J$ हो जाती है। पूर्णतः विश्राम अवस्था में आने से पहले, गोली द्वारा तय की गई तालाब की न्यूनतम लम्बाई $.......\,m$ होगी

$m$ द्रव्यमान की एक गेंद $v$ वेग से गतिशील है तथा अनन्त द्रव्यमान की एक दीवार से टकराती है। टकराने के पश्चात् गेंद उसी वेग से लौट आती है, तो गेंद के द्वारा दीवार पर सम्पादित कार्य है

एक मेज के छोर पर रखे एक छोटे बक्से को इस प्रकार ठोका गया कि वह $1$ मीटर दूर स्थित दूसरे छोर से $2$ सेकंड बाद गिर जाता है। मेज एवं बक्से के बीच का गतिज घर्षण गुणांक

एक बंदूक से एक $10$ ग्राम की गोली $1000$ मी/सेकंड प्रारम्भिक वेग से निकलती है तथा समान लेवल पर पृथ्वी पर $500$ मी/सेकंड से टकराती है किया गया कार्य जूल में है

एक इन्जन एक वैगन से $1.5$ मीटर लम्बाई के प्रघातीय अवशोषक के द्वारा जुड़ा है। कुल द्रव्यमान $40,000 \;kg$ का निकाय $72 \;kmh ^{-1}$ की चाल से गति कर रहा होता है, जब इसको विराम में लाने के लिए ब्रेक लगाया जाता है। प्रक्रम में जब निकाय विरामावस्था में लाया जाता है, तो प्रघातीय अवशोषक की स्प्रिंग $1.0 m$ सम्पीडित हो जाती है। यदि वैगन की $90 \%$ ऊर्जा घर्षण से क्षय हो जाती हो, तो स्प्रिंग नियतांक $\ldots \ldots . . . \times 10^{5} \;N / m$ है।

$^{\prime}m^{\prime}$ द्रव्यमान का एक बिंदु कण एक खुरदरे पथ $PQR$ (चित्र देखिये) पर चल रहा हैं। कण और पथ के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है। कण $P$ से छोड़े जाने के बाद $R$ पर पहुँच कर रूक जाता है। पथ के भाग $P Q$ और $Q R$ पर चलने में कण द्वारा खर्च की गई ऊर्जाएँ बराबर हैं। $P Q$ से $Q R$ पर होने वाले दिशा बद्लाव में कोई ऊर्जा खर्च नहीं होती। $\mu$ और दूरी $x(=Q R)$ के मान लगभग हैँ क्रमशः