એક કણ સમીકરણ 4 frac{d^2 x}{d t^2} + 320 x = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $4 \frac{d^2 x}{d t^2} + 320 x = 0$ છે.$4$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{d^2 x}{d t^2} + 80 x = 0$ મળે છે.પ્રવેગ $a = \frac{d^2 x}{d t^2}$ હો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2 \sqrt{5}} \ s$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $4 \frac{d^2 x}{d t^2} + 320 x = 0$ છે.$4$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{d^2 x}{d t^2} + 80 x = 0$ મળે છે.પ્રવેગ $a = \frac{d^2 x}{d t^2}$ હોવાથી,આપણે $a = -80 x$ લખી શકીએ.આને $S.H.M.$ ના પ્રમાણિત સમીકરણ $a = -\omega^2 x$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\omega^2 = 80$ મળે છે.તેથી,$\omega = \sqrt{80} = \sqrt{16 	imes 5} = 4 \sqrt{5} \ rad/s$.આવર્તકાળ $T$ નું સૂત્ર $T = \frac{2 \pi}{\omega}$ છે.$\omega$ ની કિંમત મૂકતા,$T = \frac{2 \pi}{4 \sqrt{5}} = \frac{\pi}{2 \sqrt{5}} \ s$ મળે છે.

એક કણ સમીકરણ $4 \frac{d^2 x}{d t^2} + 320 x = 0$ મુજબ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. તેનો દોલનનો આવર્તકાળ ......... છે.

Similar Questions

દર્શાવો કે $y = \sin \omega t - \cos \omega t$ દ્વારા દર્શાવેલ કણની ગતિ એ $\frac{2\pi}{\omega}$ આવર્તકાળ ધરાવતી સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ છે.

$x = A \sin \omega t + B \cos \omega t$ મુજબ કણની ગતિ છે :-

બિન-આવર્ત ગતિ દર્શાવતું વિધેય ઓળખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module