x = A sin omega t + B cos omega t મુજબ કણની ગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ગતિનું સમીકરણ: $x = A \sin \omega t + B \cos \omega t$ છે.આને $x = R \sin(\omega t + \phi)$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવવા માટે,આપણે $\sqrt{A^2 + B^2}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{A^2 + B^2}$ કંપવિસ્તાર સાથેની $SHM$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ગતિનું સમીકરણ: $x = A \sin \omega t + B \cos \omega t$ છે.આને $x = R \sin(\omega t + \phi)$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવવા માટે,આપણે $\sqrt{A^2 + B^2}$ વડે ગુણીએ અને ભાગીએ:$x = \sqrt{A^2 + B^2} \left[ \frac{A}{\sqrt{A^2 + B^2}} \sin \omega t + \frac{B}{\sqrt{A^2 + B^2}} \cos \omega t \right]$.ધારો કે $\frac{A}{\sqrt{A^2 + B^2}} = \cos \phi$ અને $\frac{B}{\sqrt{A^2 + B^2}} = \sin \phi$ છે.તેથી સમીકરણ $x = \sqrt{A^2 + B^2} (\sin \omega t \cos \phi + \cos \omega t \sin \phi)$ બને છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(\alpha + \beta) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta$ નો ઉપયોગ કરતા:$x = \sqrt{A^2 + B^2} \sin(\omega t + \phi)$.આ સમીકરણ $R = \sqrt{A^2 + B^2}$ કંપવિસ્તાર ધરાવતી સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ દર્શાવે છે.

$x = A \sin \omega t + B \cos \omega t$ મુજબ કણની ગતિ છે :-

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ ગતિ સરળ આવર્ત ગતિ (Simple Harmonic Motion) છે?

ધ્વનિ અને વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોનું નિર્માણ અને પ્રસરણ કઈ ગતિ દ્વારા સમજી શકાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module