एक कण समीकरण 4 frac{d^2 x}{d t^2} + 320 x = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समीकरण $4 \frac{d^2 x}{d t^2} + 320 x = 0$ है।$4$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{d^2 x}{d t^2} + 80 x = 0$ प्राप्त होता है।चूंकि त्वरण $a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2 \sqrt{5}} \ s$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $4 \frac{d^2 x}{d t^2} + 320 x = 0$ है।$4$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{d^2 x}{d t^2} + 80 x = 0$ प्राप्त होता है।चूंकि त्वरण $a = \frac{d^2 x}{d t^2}$ है,हम $a = -80 x$ लिख सकते हैं।इसे $S.H.M.$ के मानक समीकरण $a = -\omega^2 x$ के साथ तुलना करने पर,हमें $\omega^2 = 80$ प्राप्त होता है।इसलिए,$\omega = \sqrt{80} = \sqrt{16 	imes 5} = 4 \sqrt{5} \ rad/s$ है।दोलन काल $T$ का सूत्र $T = \frac{2 \pi}{\omega}$ है।$\omega$ का मान रखने पर,$T = \frac{2 \pi}{4 \sqrt{5}} = \frac{\pi}{2 \sqrt{5}} \ s$ प्राप्त होता है।

एक कण समीकरण $4 \frac{d^2 x}{d t^2} + 320 x = 0$ के अनुसार सरल आवर्त गति करता है। इसका दोलन काल ......... है।

Similar Questions

समय $t$ पर एक कण का विस्थापन इस प्रकार दिया गया है: $x = A \sin (-2 \omega t) + B \sin^2 \omega t$. तब,

सरल आवर्त गति (Simple Harmonic Motion) को परिभाषित कीजिए। सरल आवर्त गति की महत्वपूर्ण विशेषताएँ लिखिए।

औसतन,एक मानव हृदय एक मिनट में $75$ बार धड़कता है। इसकी आवृत्ति और आवर्तकाल की गणना कीजिए।

सरल आवर्त गति में,एक कण का त्वरण $a = -bx$ द्वारा दिया जाता है। गति का आवर्तकाल क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module