प्लेट क्षेत्रफल $A$ व प्लेट विस्थापन (Separation) $d$ के एक समान्तर प्लेट संधारित्र को विभव $V$ तक आवेशित करके बैटरी को हटा लिया जाता है। $k$ परावैद्युतांक का एक स्लैव संधारित्र की प्लेटों के बीच रख दिया जाता है। ताकि यह प्लेटों के बीच खाली जगह को भर दें। यदि $Q$, $E$ व $W$ क्रमश: प्रत्येक प्लेट पर आवेश का परिणाम, प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र (स्लैब रखने के बाद) व निकाय पर किया गया कार्य प्रदर्शित करते हैं, तो निम्न में से गलत सम्बन्ध है
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- [IIT 1991]
- A
$Q = \frac{{{\varepsilon _0}AV}}{d}$
- B
$W = \frac{{{\varepsilon _0}A{V^2}}}{{2kd}}$
- C
$E = \frac{V}{{kd}}$
- D
$W = \frac{{{\varepsilon _0}A{V^2}}}{{2d}}\left( {1 - \frac{1}{k}} \right)$
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किसी समान्तर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के मध्य वायु भरी है एवं धारिता $10\,p F$ है। प्लेटों के बीच की दूरी दुगुनी कर दी जाये एवं प्लेटों के मध्य मोम भर दी जाये तो संधारित्र की धारिता $40 \times {10^{ - 12}}$ फैरड हो जाती है। मोम का परावैद्युतांक होगा
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$K$ परावैद्युतांक वाले किसी गुटके के अनुप्रस्थकाट का क्षेत्रफल, एक समानान्तर पट्टिका संधारित्र की पट्यियों के क्षेत्रफल के बराबर है, एवं उसकी मोटाई $\frac{3}{4} d$ है, जहाँ $d$ संधारित्र की पट्यिं के बीच की दूरी है। जब गुटके को संधारित्र की प्लेटों के बीच में रखा जाता है तो इसकी धारिता होगी : (दिया है $C _{ o }$ संधारित्र की प्रारम्भिक धारिता है)
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- [JEE MAIN 2022]
एक समानान्तर पट्ट संधारित्र की प्लेटों को $100$ वोल्ट तक आवेशित किया गया है। एक $2$ मिमी मोटाई की पट्टी प्लेटों के बीच खिसकाया जाता है, तो प्लेटों के बीच वही विभवान्तर बनाए रखने के लिए प्लेटों के बीच दूरी $1.6$ मिमी बढ़ायी जाती है। पट्टी का परावैद्युतांक है
एक समान्तर प्लेट संधारित्र में प्रत्येक वृत्तीय प्लेट की त्रिज्या $12$ सेमी तथा उनके बीच की दूरी $5$ मिमी है। उनके बीच में $3$ मिमी मोटाई तथा $12$ सेमी त्रिज्या की कांच की प्लेट है जिसका परावैद्युतांक $6$ है, तो संधारित्र की धारिता होगी
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