$C$ કેપેસિટન્સવાળા હવાના સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને $ V. emf $ વાળી બેટરી સાથે જોડીને પછી છૂટું પાડવામાં આવે છે.$K $  ડાઇઇલેકિટ્રક અચળાંકવાળા ડાઇઇલેકિટ્રક સ્લેબને સંપૂર્ણ રીતે કેપેસિટરમાં ભરવામાં આવે છે.તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરની બે પ્લેટો વચ્ચે હવાનું માધ્યમ હોય ત્યારે કેપેસિટન્સ $9\;pF$ છે. બંને પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. હવે આ બંને પ્લેટ વસ્ચે બે ડાઈઈલેક્ટ્રીક દ્રવ્યો ભરવામાં આવે છે. એક ડાઈઇલેક્ટ્રીક દ્રવ્યોનો ડાઈઈલેક્ટ્રીક અચળાંક $k_{1}=3$ અને અંતર $\frac{ d }{3}$ છે. જ્યારે બીજા દ્રવ્યોનો ડાઈઈલેક્ટ્રીક અચળાંક $k _{2}=6$ અને અંતર $\frac{2 d }{3}$ છે. તો આ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ ($pF$ માં) હવે કેટલું થશે ?

$90$ $ pF$ જેટલું સંઘારકતા ધરાવતા એક સમાંતર પ્લેટ સંઘારકને $20$ $V$ $emf$ ધરાવતી બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે.$K = \frac{5}{3}$ જેટલો ડાઇઇલેકિટ્રક અચળાંક ધરાવતા ડાઇઇલેકિટ્રક પદાર્થને સંઘારકની બે પ્લેટોની વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે છે.પ્રેરિત વીજભારનું માન _______$n $ $C$ થશે.

પ્રથમ કળ બંધ કરવામાં આવે છે,હવે કળ ખુલ્લી કરીને બંને કેપેસિટરમાં ડાઇઇલેકિટ્રક $3$ ભરતાં તંત્રની પહેલાની અને પછીની ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$A$ પ્લેટના ક્ષેત્રફળ તથા $d$ તકતી વચ્યેનું અલગીકરણ દર્શાવતા એક સમાંતર તકતી વાળા સંગ્રાહકમાં $K=4$ પરાવિદ્યુતાંક ધરાવતા પરાવિદ્યુત વસ્તુ ભરેલી છે. પરાવિદ્યુત વસ્તુની જાડાઈ $x$ છે, જ્યા $x < d$.

ધારો કે $C _1$ અને $C _2$ એ તંત્રની સંગ્રાહકતા $x=\frac{1}{3} d$ અને $x=\frac{2 d}{3}$ માટે અનુક્રમે છે. જો $C _1=2 \mu F$ તો $C _2$ કિમત $........\mu F$ છે.

એક સમાંતર પ્લેટ્સ કેપેસિટરને $5$ ડાયઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયઈલેક્ટ્રિકના ઉપયોગથી એ રીતે ડિઝાઈન કરવાનો છે કે તેની ડાયઈલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ $10^9 \;Vm ^{-1}$ થાય. જો કેપેસિટરનો વોલ્ટેજ રેટિંગ $12 \;kV$ હોય, તો $80 \;pF$ કેપાસિટન્સ હોય તેવા કેપેસિટરની દરેક પ્લેટ્નું લધુત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું હોવું જોઈએ?