जब प्रकाश का एक बिंदु स्रोत गोले की सतह पर स्थित होता है,तो गोले की विपरीत सतह से प्रकाश की एक समानांतर किरण पुंज निकलती है। गोले का अपवर्तनांक क्या है?

$R$ त्रिज्या वाली एक वक्र सतह दो माध्यमों को अलग करती है जिनके अपवर्तनांक $\mu_1$ और $\mu_2$ हैं,जैसा कि चित्र $A$ और $B$ में दिखाया गया है। चित्र $A$ में दिखाए अनुसार $x$ दूरी पर रखे गए वस्तु $O$ द्वारा निर्मित वास्तविक प्रतिबिंब से संबंधित सही कथन चुनें।

$R$ वक्रता त्रिज्या वाली एक गोलाकार सतह हवा (अपवर्तनांक $n_1 = 1.0$) को कांच (अपवर्तनांक $n_2 = 1.5$) से अलग करती है। वक्रता केंद्र कांच के अंदर है। $P$ पर स्थित एक बिंदु वस्तु का $Q$ पर वास्तविक प्रतिबिंब बनता है। रेखा $PQ$ सतह को $O$ पर काटती है और $PO = OQ$ है। तो $PO$ की दूरी क्या है?

एक कांच के गोले $(\mu=1.5)$ में स्थित हवा का बुलबुला $10\; cm$ व्यास वाली उत्तल सतह से $3\; cm$ की दूरी पर है। बुलबुला सतह से कितनी दूरी पर दिखाई देगा ($; cm$ में)?

दो अपवर्तक माध्यम एक गोलीय इंटरफेस द्वारा अलग किए गए हैं जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $PP'$ मुख्य अक्ष है, $\mu_1$ और $\mu_2$ क्रमशः आपतन माध्यम और अपवर्तन माध्यम के अपवर्तनांक हैं। तो:

$10 \, cm$ त्रिज्या वाले एक पतले गोलाकार फिश बाउल में,जिसका अपवर्तनांक $\mu = \frac{4}{3}$ है,एक छोटी मछली केंद्र $C$ से $4 \, cm$ की दूरी पर स्थित है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि $E$ से देखा जाए तो मछली का प्रतिबिंब कहाँ दिखाई देगा ($, cm$ में)?