એક નવા શોધાયેલા ગ્રહની ઘનતા પૃથ્વીની ઘનતા કરત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પૃથ્વીની ઘનતા $d$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે.તો ગ્રહની ઘનતા $8d$ અને ત્રિજ્યા $2R$ થશે.પૃથ્વીનું દળ $M = \frac{4}{3} \pi R^3 d$.ગ્રહનું દળ $M' =

Vedclass · Accepted Answer

$0.25$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પૃથ્વીની ઘનતા $d$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે.તો ગ્રહની ઘનતા $8d$ અને ત્રિજ્યા $2R$ થશે.પૃથ્વીનું દળ $M = \frac{4}{3} \pi R^3 d$.ગ્રહનું દળ $M' = \frac{4}{3} \pi (2R)^3 (8d) = \frac{4}{3} \pi (8R^3) (8d) = 64 M$.પૃથ્વી પર ગુરુત્વપ્રવેગ $g = \frac{GM}{R^2}$ છે.ગ્રહ પર ગુરુત્વપ્રવેગ $g' = \frac{GM'}{(2R)^2} = \frac{G(64M)}{4R^2} = 16 \frac{GM}{R^2} = 16g$.મુક્ત પતન કરતા પદાર્થ માટે,$t$ સમયમાં કાપેલું અંતર $S = \frac{1}{2}at^2$ છે.પૃથ્વી પર: $S = \frac{1}{2}g(1)^2 = \frac{g}{2}$.ગ્રહ પર: $S = \frac{1}{2}g't^2 = \frac{1}{2}(16g)t^2 = 8gt^2$.$S$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $\frac{g}{2} = 8gt^2$.$t^2 = \frac{1}{16} \implies t = \frac{1}{4} = 0.25 \, 	ext{sec}$.નોંધ: પદાર્થનું દળ મુક્ત પતનના સમયને અસર કરતું નથી.

Similar Questions

પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈએ $g$ નું મૂલ્ય $200 \ km$ ઊંડી ખાણમાં હોય તેટલું જ હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module