નવી એકમ પદ્ધતિમાં દ્રવ્યમાનનો એકમ $\alpha $ $kg$, લંબાઈનો એકમ $\beta $ $m$ અને સમયનો એકમ $\gamma $ $s$ છે, તો આ નવી એકમ પદ્ધતિમાં $5\,J$ નું મૂલ્ય કેટલું મળે ?

$5 J$નું મૂલ્ય શોધવું છે તો તે ઉર્જાનો એક્મ છે.
$\therefore$ ઊર્જાનું પારિમાણિક સૂત્ર $\left[ M ^{1} L ^{2} T ^{-2}\right]$
ધારો કે બે જુદ્દી જુદી એકમ પદ્ધતિઓમાં $M _{1}, L _{1}, T _{1}$ અને $M _{2}, L _{2}, T _{2}$ એ અનુક્રમે દળ, લંબાઈ અને સમયના એકમો,
$M _{1}=1 kg , L _{1}=1 m , T _{1}=1 s$
$M _{2}=\alpha kg , L _{2}=\beta m , T _{2}=\gamma s$
ગમે તે પદ્ધતિમાં એકમો માપેલા હોય પણ ભૌતિક રાશિઓના મૂલ્યો સમાન રહે છે.
$\therefore n_{1} u_{1}=n_{2} u_{2}$
$n_{2}=\frac{n_{1} u_{1}}{u_{2}}=n_{1} \frac{\left[ M _{1} L _{1}^{2} T _{1}^{-2}\right]}{\left[ M _{2} L _{2}^{2} T _{2}^{-2}\right]}$
$\therefore n_{2}=n_{1}\left[\frac{ M _{1}}{ M _{2}}\right]\left[\frac{ L _{1}}{ L _{2}}\right]^{2}\left[\frac{ T _{1}}{ T _{2}}\right]^{-2}$
$=5\left[\frac{1}{\alpha}\right]\left[\frac{1}{\beta}\right]^{2}\left[\frac{1}{\gamma}\right]^{-2}$
$=5 \frac{1}{\alpha \beta^{2} \gamma^{-2}}$
$\therefore n_{2}=\frac{5 \gamma^{2}}{\alpha \beta^{2}}$
ઉર્જાનો નવો એેક્મ $=\frac{5 \gamma^{2}}{\alpha \beta^{2}}$