1, cm त्रिज्या की पारे की एक बूंद को 10^{6} स | vedclass

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Question

(A) पृष्ठ ऊर्जा में परिवर्तन $W = T \Delta A$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है और $\Delta A$ सतह के क्षेत्रफल में परिवर्तन है।जब $R$ त

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$0.057$

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(A) पृष्ठ ऊर्जा में परिवर्तन $W = T \Delta A$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है और $\Delta A$ सतह के क्षेत्रफल में परिवर्तन है।जब $R$ त्रिज्या की एक बड़ी बूंद को $n$ छोटी बूंदों में तोड़ा जाता है,तो क्षेत्रफल में परिवर्तन $\Delta A = n(4\pi r^2) - 4\pi R^2$ होता है।चूंकि आयतन स्थिर रहता है,$\frac{4}{3}\pi R^3 = n \cdot \frac{4}{3}\pi r^3$,जिसका अर्थ है $r = R / n^{1/3}$।इसे क्षेत्रफल के सूत्र में रखने पर: $\Delta A = 4\pi R^2 (n^{1/3} - 1)$।यहाँ $R = 1\, cm = 10^{-2}\, m$,$n = 10^6$,और $T = 460 	imes 10^{-3}\, N/m$ दिया गया है।$W = 4 \pi (10^{-2})^2 (460 	imes 10^{-3}) ((10^6)^{1/3} - 1)$।$W = 4 	imes 3.14159 	imes 10^{-4} 	imes 0.46 	imes (100 - 1)$।$W = 4 	imes 3.14159 	imes 10^{-4} 	imes 0.46 	imes 99$।$W \approx 0.057\, J$।

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