2, mm त्रिज्या वाली पारे की एक बूंद को 8 समान | vedclass

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Question

(A) बड़ी बूंद की त्रिज्या $R = 2\, mm = 2 	imes 10^{-3}\, m$ है।बनने वाली छोटी बूंदों की संख्या $n = 8$ है।पारे का पृष्ठ तनाव $T = 0.465\, J/m^2$ है।

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$23.4$

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(A) बड़ी बूंद की त्रिज्या $R = 2\, mm = 2 	imes 10^{-3}\, m$ है।बनने वाली छोटी बूंदों की संख्या $n = 8$ है।पारे का पृष्ठ तनाव $T = 0.465\, J/m^2$ है।जब $R$ त्रिज्या की एक बड़ी बूंद को $n$ समान छोटी बूंदों में विभाजित किया जाता है,तो आयतन स्थिर रहता है:$\frac{4}{3}\pi R^3 = n 	imes \frac{4}{3}\pi r^3 \Rightarrow r = \frac{R}{n^{1/3}}$.$n = 8$ के लिए,$r = \frac{R}{8^{1/3}} = \frac{R}{2}$.पृष्ठ ऊर्जा में वृद्धि $\Delta U$ पृष्ठ क्षेत्रफल के अंतर और पृष्ठ तनाव के गुणनफल के बराबर होती है:$\Delta U = T 	imes (A_{final} - A_{initial}) = T 	imes (n 	imes 4\pi r^2 - 4\pi R^2)$.$r = R/n^{1/3}$ रखने पर:$\Delta U = 4\pi R^2 T (n^{1/3} - 1)$.मान रखने पर:$\Delta U = 4 	imes 3.14159 	imes (2 	imes 10^{-3})^2 	imes 0.465 	imes (8^{1/3} - 1)$,$\Delta U = 4 	imes 3.14159 	imes 4 	imes 10^{-6} 	imes 0.465 	imes (2 - 1)$,$\Delta U = 16 	imes 3.14159 	imes 0.465 	imes 10^{-6} \approx 23.37 	imes 10^{-6}\, J = 23.4\, \mu J$.

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