एक द्रव्यमान $m$ एक $K$ बल नियतांक तथा $l$ लम्बाई  वाली स्प्रिंग से लटकाया गया है। इस द्रव्यमान की दोलन आवृत्ति ${f_1}$ है। यदि स्प्रिंग को दो बराबर भागों में काटकार उसी द्रव्यमान को एक भाग से लटका दिया जाये, तो अब नयी आवृत्ति ${f_2}$ है। निम्न में से कौनसा सम्बन्ध सत्य है

स्प्रिंग् वाली घड़ी को चन्द्रमा की सतह पर ले जाने से यह

प्रदर्शित चित्र में एक द्रव्यमान $m$ दो स्प्रिंगों से जुड़ा है। दोनों स्प्रिंगो के स्प्रिंग नियतांक $K_1$ व $K_2$ है। घर्षण रहित सतह के लिए, द्रव्यमान $m$ के दोलन का आवर्तकाल है:

एक नगण्य द्रव्यमान की स्प्रिंग से $m$ द्रव्यमान को ऊध्र्वत: लटकाया गया है, यह निकाय $n$ आवृत्ति से दोलन करता है। निकाय की आवृत्ति क्या होगी यदि उसी स्प्रिंग से $4m$ द्रव्यमान लटका दिया जाए

निम्नांकित चित्र स्प्रिंग तुला के निचले पलड़े पर रखे गये विभिन्न द्रव्यमानों $M$ तथा प्राप्त दोलन काल के वर्ग $T{^2}$ के मध्य है। ग्राफ में सरल रेखा का मूल बिन्दु से न निकलने का कारण हो सकता है

$2 \mathrm{~kg}$ के एक गुटके को दो एक समान स्प्रिंगों से जोड़ा गया है जिनमें प्रत्येक का स्प्रिंग नियतांक 20 $\mathrm{N} / \mathrm{m}$ है। गुटका एक घर्षणरहित तल पर रखा है और स्प्रिंगों के मुक्त सिरों को दृढ़ आधारों से जोड़ा गया है (चित्र देखिए)। जब गुटके को साम्यावस्था से खिसका दिया जाता है, तब यह सरल आवर्त गति करने लगता है। दोलन का आवर्तकाल SI मात्रक में $\frac{\pi}{\sqrt{\mathrm{x}}}$ है। $\mathrm{x}$ का मान____________ है।