m द्रव्यमान को l लंबाई और K बल नियतांक वाली स | vedclass

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Question

(D) स्प्रिंग-द्रव्यमान प्रणाली की आवृत्ति $f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{K}{m}}$ द्वारा दी जाती है।प्रारंभ में,आवृत्ति $f_1 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\f

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$f_2 = \sqrt{2} f_1$

Vedclass · Answer

(D) स्प्रिंग-द्रव्यमान प्रणाली की आवृत्ति $f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{K}{m}}$ द्वारा दी जाती है।प्रारंभ में,आवृत्ति $f_1 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{K}{m}}$ है।जब $K$ बल नियतांक और $l$ लंबाई वाली स्प्रिंग को दो बराबर भागों में काटा जाता है,तो प्रत्येक भाग का बल नियतांक $K' = 2K$ हो जाता है क्योंकि बल नियतांक लंबाई के व्युत्क्रमानुपाती होता है $(K \propto \frac{1}{l})$।जब उसी द्रव्यमान $m$ को इनमें से एक भाग से लटकाया जाता है,तो नई आवृत्ति $f_2 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{2K}{m}}$ होती है।दोनों आवृत्तियों की तुलना करने पर,हमें $f_2 = \sqrt{2} \left( \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{K}{m}} \right) = \sqrt{2} f_1$ प्राप्त होता है।अतः,सही संबंध $f_2 = \sqrt{2} f_1$ है।

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