$m$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અર્ધગોળાકાર સપાટી પર સરકે છે. સપાટીના તળિયે તેનો વેગ કેટલો હશે?

એક લોલકના ગોળાનું દળ $50 \ gm$ છે. આ ગોળાને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે સમક્ષિતિજ સ્થિતિ $A$ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો આ લોલકની લંબાઈ $1.5 \ m$ હોય,તો તે જ્યારે ગતિપથના સૌથી નીચેના બિંદુ $B$ પાસે પહોંચે ત્યારે તેની ગતિ-ઊર્જા કેટલી હશે? ($g = 10 \ m/s^2$ લો.)

એક કણ $H$ ઊંચાઈ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. અમુક ઊંચાઈ $h$ પર,તેની ગતિઊર્જા તેની સ્થિતિઊર્જા કરતાં બમણી છે. તે ક્ષણે કણની ઊંચાઈ $h$ અને ઝડપ $v$ શોધો:

$20 \ kg$ દળનો એક દડો $100 \ m$ ઊંચાઈવાળી ટેકરી પર સ્થિર છે. તે ત્યાંથી ગબડવાની શરૂઆત કરે છે,જમીન પર પહોંચે છે,$30 \ m$ ઊંચી બીજી ટેકરી પર ચઢે છે અને અંતે જમીનથી $20 \ m$ ઊંચાઈએ આવેલા સમક્ષિતિજ આધાર પર આવે છે. આ સમયે તેનો વેગ કેટલો હશે? ($g = 10 \ m/s^2$ લો)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $(A)$ તરીકે અને બીજાને કારણ $(R)$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $(A):$ તંત્ર પર બાહ્ય બળ લગાડ્યા વિના તંત્રની ગતિઊર્જા વધી શકે છે.
કારણ $(R):$ જો બાહ્ય બળો ગેરહાજર હોય,તો આંતરિક બળો દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય ગતિઊર્જામાં થતા ફેરફાર જેટલું હોય છે.
ઉપરના વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

$10\, kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $20\, m$ ઊંચાઈના ટાવર પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે અને $20\, m$ અંતર કાપ્યા પછી પદાર્થ $10\, m/s$ નો વેગ પ્રાપ્ત કરે છે. હવાના અવરોધ દ્વારા પદાર્થ પર થયેલ કાર્ય કેટલું હશે? ................. $J$ ($g = 10\, m/s^2$ લો)