$m$ द्रव्यमान का एक पिंड $R$ त्रिज्या वाली अर्धगोलीय सतह की दीवार के साथ फिसलता है। सतह के निचले बिंदु पर वेग क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान का एक कण $R$ त्रिज्या के वृत्त के अनुदिश इस प्रकार गति कर रहा है कि इसका स्पर्शरेखीय त्वरण $a_t$ तय की गई दूरी $x$ के साथ $a_t = \alpha x^2$ के रूप में बदलता है,जहाँ $\alpha$ एक स्थिरांक है। कण की गतिज ऊर्जा $K$ दूरी के साथ $K = \beta x^c$ के रूप में बदलती है,जहाँ $\beta$ और $c$ स्थिरांक हैं। $\beta$ और $c$ के मान हैं:

$0.25 \ kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $x=0$ से $x=2 \ m$ तक एक सीधी रेखा में $v=k x^{3/2}$ की गति से चलता है,जहाँ $k=2$ $SI$ मात्रक है। इस विस्थापन के दौरान नेट बल द्वारा किया गया कार्य है: ($J$ में)

किसी वस्तु पर बल द्वारा किए गए कार्य और वस्तु द्वारा किए गए कार्य में क्या अंतर है?

चित्र में दिखाए अनुसार $\sqrt{2} \, kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक नत समतल (inclined surface) के शीर्ष से छोड़ा जाता है। यदि स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक $100 \, N/m$ है और ब्लॉक स्प्रिंग को $1 \, m$ तक संपीड़ित करने के बाद रुक जाता है,तो ब्लॉक द्वारा रुकने से पहले तय की गई कुल दूरी ......... $m$ है।

जब किसी बाह्य बल द्वारा किसी पिंड पर कार्य किया जाता है,तो उसकी