એક સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ $m$ દળ $2 \, s$ ના અંતરે દોલન કરે છે. જો દળમાં $2 \, kg$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો આવર્તકાળમાં $1 \, s$ નો વધારો થાય છે. તો પ્રારંભિક દળ ..... $kg$ છે.

$L$ લંબાઈના એક લાંબા ધાતુના તારનો એક છેડો છત સાથે બાંધેલો છે. બીજો છેડો $K$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે બાંધેલો છે. સ્પ્રિંગના મુક્ત છેડે $m$ દળ લટકાવેલું છે. તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ અને યંગ મોડ્યુલસ $Y$ છે. જો દળને થોડું નીચે ખેંચીને છોડવામાં આવે,તો તે કેટલા આવર્તકાળ $T$ સાથે દોલન કરશે?

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી આદર્શ સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવે છે. પદાર્થ પર શિરોલંબ નીચેની દિશામાં વધારાનું બળ $F$ લગાડવાથી તેની સ્થિતિમાં થતો અપેક્ષિત ફેરફાર કેટલો હશે?

$m$ દળનો એક ગોળો $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી હલકી ઉર્ધ્વ સ્પ્રિંગના નીચેના છેડા સાથે જોડાયેલ છે. સ્પ્રિંગનો ઉપરનો છેડો સ્થિર છે. ગોળાને સ્પ્રિંગની સામાન્ય (અવિસ્તૃત) લંબાઈ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે અને $x$ અંતર નીચે પડ્યા પછી તે ફરીથી સ્થિર સ્થિતિમાં આવે છે.

ત્રણ દળ $700 \,g$,$500 \,g$ અને $400 \,g$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સ્પ્રિંગના છેડે લટકાવેલા છે અને સંતુલનમાં છે. જ્યારે $700 \,g$ દળ દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે તંત્ર $3 \,s$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલનો કરે છે. જો $500 \,g$ દળને વધુ દૂર કરવામાં આવે,તો તે કેટલા આવર્તકાળ સાથે દોલન કરશે?

$5\; kg$ નો એક કોલર $500\; N m^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. તે આડા સળિયા પર ઘર્ષણ વિના સરકે છે. કોલરને તેની સંતુલન સ્થિતિથી $10.0\; cm$ જેટલું સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. ગણતરી કરો:
$(a)$ દોલનનો આવર્તકાળ.
$(b)$ મહત્તમ ઝડપ અને
$(c)$ કોલરનો મહત્તમ પ્રવેગ.