એક બજાર-સંશોધન જૂથે $1000$ ઉપભોક્તાઓની મોજણી કરી અને શોધ્યું કે $720$ ગ્રાહકો ઉત્પાદન $\mathrm{A}$ પસંદ કરે છે અને $450$ ઉત્પાદન $\mathrm{B}$ પસંદ કરે છે. બંને ઉત્પાદન પસંદ કરનાર ઉપભોક્તાની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી હશે ?
એક બજાર-સંશોધન જૂથે $1000$ ઉપભોક્તાઓની મોજણી કરી અને શોધ્યું કે $720$ ગ્રાહકો ઉત્પાદન $\mathrm{A}$ પસંદ કરે છે અને $450$ ઉત્પાદન $\mathrm{B}$ પસંદ કરે છે. બંને ઉત્પાદન પસંદ કરનાર ઉપભોક્તાની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી હશે ?
Let $U$ be the set of consumers questioned, $S$ be the set of consumers who liked the product $A$ and $T$ be the set of consumers who like the product $B.$ Given that
$n( U )=1000, n( S )=720, n( T )=450$
So $ n( S \cup T ) =n( S )+n( T )-n( S \cap T ) $
$=720+450-n( S \cap T )=1170-n( S \cap T ) $
Therefore, $n( S \cup T )$ is maximum when $n( S \cap T )$ is least.
But $S \cup T \subset U$ implies $n( S \cup T ) \leq n( U )=1000 .$
So, maximum values of $n( S \cup T )$ is $1000 .$
Thus, the least value of $n( S \cap T )$ is $170 .$
Hence, the least number of consumers who liked both products is $170$
Similar Questions
એક શાળામાં $20$ શિક્ષકો ગણિત અથવા ભૌતિકવિજ્ઞાન શીખવે છે. આ શિક્ષકો પૈકી $12$ ગણિત શીખવે છે અને $4$ ભૌતિકવિજ્ઞાન અને ગણિત બંને વિષય શીખવે છે. કેટલા શિક્ષકો ભૌતિકવિજ્ઞાન શીખવતા હશે ?
એક શાળામાં $20$ શિક્ષકો ગણિત અથવા ભૌતિકવિજ્ઞાન શીખવે છે. આ શિક્ષકો પૈકી $12$ ગણિત શીખવે છે અને $4$ ભૌતિકવિજ્ઞાન અને ગણિત બંને વિષય શીખવે છે. કેટલા શિક્ષકો ભૌતિકવિજ્ઞાન શીખવતા હશે ?
એક શહેરમાં બે અખબારો $A$ અને $B$ પ્રકાશિત થયા. તે શહેરની $25\%$ વસ્તી $A$ અને $20\%$ વસ્તી $B$ વાંચે છે. જયારે $8\%$ વસ્તી $A$ અને $B$ બંને વચ્ચે છે તથા $30\%$ લોકો જેમણે $A$ વાંચ્યું પરંતુ $B$ ની જાહેરાતો પર ધ્યાન આપતા નથી અને $40\%$ લોકો જેમણે $B$ વાંચ્યું પરંતુ $A$ ની જાહેરાતો પર ધ્યાન આપતા નથી જયારે $50\%$ લોકો $A$ અને $B$ બંનેની જાહેરાતો તરફ ધ્યાન આપે છે. તો જાહેરાતો માં ધ્યાન આપતી વસ્તી ની ટકાવારી મેળવો.
એક શહેરમાં બે અખબારો $A$ અને $B$ પ્રકાશિત થયા. તે શહેરની $25\%$ વસ્તી $A$ અને $20\%$ વસ્તી $B$ વાંચે છે. જયારે $8\%$ વસ્તી $A$ અને $B$ બંને વચ્ચે છે તથા $30\%$ લોકો જેમણે $A$ વાંચ્યું પરંતુ $B$ ની જાહેરાતો પર ધ્યાન આપતા નથી અને $40\%$ લોકો જેમણે $B$ વાંચ્યું પરંતુ $A$ ની જાહેરાતો પર ધ્યાન આપતા નથી જયારે $50\%$ લોકો $A$ અને $B$ બંનેની જાહેરાતો તરફ ધ્યાન આપે છે. તો જાહેરાતો માં ધ્યાન આપતી વસ્તી ની ટકાવારી મેળવો.
- [JEE MAIN 2019]
એક યુધ્દ્વમાં $70\%$ સૈનિક એક આંખ ગુમાવે છે, $80\%$ એ કાન , $75\%$ એ હાથ, $85\%$ એ એક પગ , $x\%$ એ આપેલ ચાર અંગો ગુમાવે છે.તો $x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત મેળવો.
એક યુધ્દ્વમાં $70\%$ સૈનિક એક આંખ ગુમાવે છે, $80\%$ એ કાન , $75\%$ એ હાથ, $85\%$ એ એક પગ , $x\%$ એ આપેલ ચાર અંગો ગુમાવે છે.તો $x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત મેળવો.
$60$ વ્યક્તિઓના સર્વેક્ષણમાં, $25$ વ્યક્તિઓ સમાચારપત્ર વાંચતા, $26$ સમાચારપત્ર વાંચતા, $26$ સમાચારપત્ર $1$ વાંચતા, $9\,\mathrm{ H}$ અને $1$ વાંચતા, $11\,\mathrm{ H}$ અને $\mathrm{T}$ બંને વાંચતા, $8\,\mathrm{ T}$ અને $\mathrm{I}$ વાંચતા તથા $3$ તમામ સમાચારપત્ર વાંચતા માલૂમ પડ્યા. માત્ર એક જ સમાચારપત્ર વાંચનાર વ્યક્તિઓની સંખ્યા શોધો.
$60$ વ્યક્તિઓના સર્વેક્ષણમાં, $25$ વ્યક્તિઓ સમાચારપત્ર વાંચતા, $26$ સમાચારપત્ર વાંચતા, $26$ સમાચારપત્ર $1$ વાંચતા, $9\,\mathrm{ H}$ અને $1$ વાંચતા, $11\,\mathrm{ H}$ અને $\mathrm{T}$ બંને વાંચતા, $8\,\mathrm{ T}$ અને $\mathrm{I}$ વાંચતા તથા $3$ તમામ સમાચારપત્ર વાંચતા માલૂમ પડ્યા. માત્ર એક જ સમાચારપત્ર વાંચનાર વ્યક્તિઓની સંખ્યા શોધો.
એક શાળાના $400$ વિદ્યાર્થીઓની મોજણી કરી. $100$ વિદ્યાર્થી સફરજનનો રસ પીએ છે, $150$ નારંગીનો રસ પીએ છે અને $75$ વિદ્યાર્થીઓ સફરજન તેમજ નારંગી બંનેનો રસ પીએ છે. કેટલા વિદ્યાર્થીઓ સફરજન અને નારંગી પૈકી એકપણનો રસ પીતા નથી?
એક શાળાના $400$ વિદ્યાર્થીઓની મોજણી કરી. $100$ વિદ્યાર્થી સફરજનનો રસ પીએ છે, $150$ નારંગીનો રસ પીએ છે અને $75$ વિદ્યાર્થીઓ સફરજન તેમજ નારંગી બંનેનો રસ પીએ છે. કેટલા વિદ્યાર્થીઓ સફરજન અને નારંગી પૈકી એકપણનો રસ પીતા નથી?