एक व्यक्ति ग्रह $A$ पर $1.5 \, m$ की ऊँचाई तक कूद सकता है। वह दूसरे ग्रह पर कितनी ऊँचाई तक कूद सकेगा जिसकी घनत्व और त्रिज्या क्रमशः ग्रह $A$ की एक-चौथाई और एक-तिहाई है?

पृथ्वी की सतह से कितनी ऊँचाई और कितनी गहराई पर एक पिंड का भार समान होगा? (पृथ्वी की त्रिज्या $R$ लें।)

एक वस्तु का पृथ्वी की सतह पर भार $200 \; N$ है। पृथ्वी के केंद्र तक आधी गहराई पर इसका भार कितना होगा ($; N$ में)?

दो गोलाकार ग्रहों $A$ और $B$ का द्रव्यमान समान है,लेकिन उनका घनत्व $8:1$ के अनुपात में है। इन ग्रहों के लिए,$A$ की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण और $B$ की सतह पर इसके मान का अनुपात क्या है?

पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर रॉकेट पर लगने वाला पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण बल,पृथ्वी की सतह पर लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल का $\frac{1}{3}$ है। तो $h$ और $R_e$ (पृथ्वी की त्रिज्या) के बीच संबंध ज्ञात कीजिए।

पृथ्वी की कोणीय चाल $rad/s$ में क्या होनी चाहिए,ताकि भूमध्य रेखा पर स्थित वस्तुएं भारहीन प्रतीत हों? [$g = 10\, m/s^2$ और पृथ्वी की त्रिज्या $R = 6.4 \times 10^3\, km$ का उपयोग करें]