एक चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = B_0 \sin(\omega t) \hat{k}$ एक बड़े क्षेत्र को कवर करता है जहाँ एक तार $AB$ चित्र में दिखाए अनुसार $d$ दूरी पर अलग किए गए दो समानांतर चालकों पर आसानी से स्लाइड करता है। तार $xy$-समतल में हैं। तार $AB$ (लंबाई $d$) का प्रतिरोध $R$ है और समानांतर तारों का प्रतिरोध नगण्य है। यदि $AB$ वेग $v$ के साथ गति कर रहा है,तो सर्किट में धारा क्या है? तार को स्थिर वेग से गतिमान रखने के लिए आवश्यक बल क्या है?

(N/A) मान लीजिए कि समय $t$ पर तार $AB$ स्थिति $x$ पर है। लूप का क्षेत्रफल $A = x \cdot d$ है।
लूप से गुजरने वाला चुंबकीय फ्लक्स $\phi = B \cdot A = (B_0 \sin(\omega t)) \cdot (x d)$ द्वारा दिया जाता है।
फैराडे के नियम के अनुसार,प्रेरित इलेक्ट्रोमोटिव बल (emf) $\varepsilon$ है:
$\varepsilon = -\frac{d\phi}{dt} = -\frac{d}{dt} [B_0 d x \sin(\omega t)]$
गुणन नियम का उपयोग करते हुए:
$\varepsilon = -B_0 d [\frac{dx}{dt} \sin(\omega t) + x \frac{d}{dt} \sin(\omega t)]$
चूंकि $v = \frac{dx}{dt}$,इसलिए:
$\varepsilon = -B_0 d [v \sin(\omega t) + x \omega \cos(\omega t)]$
प्रेरित धारा $I$ का परिमाण:
$I = \frac{|\varepsilon|}{R} = \frac{B_0 d}{R} [v \sin(\omega t) + x \omega \cos(\omega t)]$
तार $AB$ पर चुंबकीय बल $F_m = I L B = I d (B_0 \sin(\omega t))$ है।
तार को स्थिर वेग से गतिमान रखने के लिए,एक बाहरी बल $F_{ext}$ इस प्रकार लगाया जाना चाहिए कि $F_{ext} = F_m$ (परिमाण में)।
$F_{ext} = \frac{B_0^2 d^2}{R} [v \sin(\omega t) + x \omega \cos(\omega t)] \sin(\omega t)$.