એક ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = B_0 \sin(\omega t) \hat{k}$ એક મોટા વિસ્તારને આવરી લે છે જ્યાં એક તાર $AB$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $d$ અંતરે અલગ પડેલા બે સમાંતર વાહકો પર સરળતાથી સરકે છે. તાર $xy$-સમતલમાં છે. તાર $AB$ (લંબાઈ $d$) નો અવરોધ $R$ છે અને સમાંતર તારનો અવરોધ અવગણ્ય છે. જો $AB$ વેગ $v$ સાથે ગતિ કરતું હોય,તો સર્કિટમાં પ્રવાહ કેટલો હશે? તારને અચળ વેગથી ગતિશીલ રાખવા માટે જરૂરી બળ કેટલું હશે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $t$ સમયે તાર $AB$ એ $x$ સ્થાન પર છે. લૂપનું ક્ષેત્રફળ $A = x \cdot d$ છે.
લૂપમાંથી પસાર થતું ચુંબકીય ફ્લક્સ $\phi = B \cdot A = (B_0 \sin(\omega t)) \cdot (x d)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,પ્રેરિત ઇલેક્ટ્રોમોટિવ ફોર્સ (emf) $\varepsilon$ છે:
$\varepsilon = -\frac{d\phi}{dt} = -\frac{d}{dt} [B_0 d x \sin(\omega t)]$
ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:
$\varepsilon = -B_0 d [\frac{dx}{dt} \sin(\omega t) + x \frac{d}{dt} \sin(\omega t)]$
કારણ કે $v = \frac{dx}{dt}$,તેથી:
$\varepsilon = -B_0 d [v \sin(\omega t) + x \omega \cos(\omega t)]$
પ્રેરિત પ્રવાહ $I$ નું મૂલ્ય:
$I = \frac{|\varepsilon|}{R} = \frac{B_0 d}{R} [v \sin(\omega t) + x \omega \cos(\omega t)]$
તાર $AB$ પર લાગતું ચુંબકીય બળ $F_m = I L B = I d (B_0 \sin(\omega t))$ છે.
તારને અચળ વેગથી ગતિશીલ રાખવા માટે,બાહ્ય બળ $F_{ext}$ એવી રીતે લાગુ કરવું જોઈએ કે જેથી $F_{ext} = F_m$ (મૂલ્યમાં).
$F_{ext} = \frac{B_0^2 d^2}{R} [v \sin(\omega t) + x \omega \cos(\omega t)] \sin(\omega t)$.

Explore More

Similar Questions

સમય $t=0$ પર, $1000 \; \text{Gauss}$ નું ચુંબકીય ક્ષેત્ર આકૃતિમાં દર્શાવેલ બંધ લૂપ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિસ્તારમાંથી લંબરૂપે પસાર થાય છે. જો ચુંબકીય ક્ષેત્ર આગામી $5 \; \text{s}$ માં રેખીય રીતે ઘટીને $500 \; \text{Gauss}$ થાય, તો લૂપમાં પ્રેરિત $EMF$ ........ $\mu \text{V}$ છે.

$2 \text{ cm}$ બાજુવાળો એક ચોરસ લૂપ $B = 0.4 \sin(300t) \text{ T}$ મૂલ્ય ધરાવતા સમય સાથે બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. લૂપના સમતલનો લંબ ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. લૂપમાં ઉત્પન્ન થતું મહત્તમ પ્રેરિત emf . . . . . . $\text{mV}$ છે.

$2.0\,cm$ બાજુવાળા એક ચોરસ લૂપને લાંબા સોલેનોઇડની અંદર મૂકવામાં આવે છે,જેમાં પ્રતિ સેન્ટિમીટર $50$ આંટા છે અને તે $2.5\,A$ કંપનવિસ્તાર અને $700\,rad\,s^{-1}$ કોણીય આવૃત્તિ ધરાવતો સાઇનસૉઇડલ બદલાતો પ્રવાહ વહન કરે છે. લૂપ અને સોલેનોઇડની મધ્ય અક્ષો એકબીજા સાથે સંપાત થાય છે. લૂપમાં પ્રેરિત emf નો કંપનવિસ્તાર $x \times 10^{-4}\,V$ છે. $x$ નું મૂલ્ય $.........$ છે. ($\pi = \frac{22}{7}$ લો)

આકૃતિમાં દર્શાવેલ વર્તુળાકાર વાહક લૂપની ત્રિજ્યા $R$ છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર અચળ દર $\alpha$ થી ઘટી રહ્યું છે. લૂપની એકમ લંબાઈ દીઠ અવરોધ $r$ છે. તો તાર $AB$ માં વહેતો પ્રવાહ શોધો,જ્યાં $AB$ એ વ્યાસ છે.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વાહક રીંગને રીંગના સમતલને લંબ એવા બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. જો ચુંબકીય ક્ષેત્ર બદલાવાનો દર $x$ હોય,તો રીંગના કોઈપણ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo