एक क्षैतिज तल में दोलन कर रहे चुंबक का आवर्तकाल $2 \ s$ है जहाँ नमन कोण (angle of dip) $30^o$ है और दूसरे स्थान पर जहाँ नमन कोण $60^o$ है,आवर्तकाल $3 \ s$ है। दोनों स्थानों पर परिणामी चुंबकीय क्षेत्रों का अनुपात क्या है?

एक बहुत छोटे चुंबक को चुंबकीय याम्योत्तर (magnetic meridian) में इस प्रकार रखा जाता है कि उसका दक्षिणी ध्रुव उत्तर की ओर हो। चुंबक के केंद्र से $20 \, cm$ की दूरी पर उदासीन बिंदु (null point) प्राप्त होता है। यदि इस बिंदु पर पृथ्वी का चुंबकीय क्षेत्र (क्षैतिज घटक) $0.3 \, gauss$ है,तो चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण क्या है?

एक छड़ चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण $5 \times 10^{-5} \, \text{Wb} \cdot \text{m}$ है। इसे $8\pi \times 10^{-4} \, \text{T}$ के चुंबकीय प्रेरण $(B)$ वाले चुंबकीय क्षेत्र में लटकाया जाता है। चुंबक $15 \, \text{s}$ के दोलन काल के साथ कंपन करता है। चुंबक का जड़त्व आघूर्ण क्या है?

एक चुंबक की लंबाई उसकी चौड़ाई और मोटाई की तुलना में बहुत अधिक है। एक कंपन चुंबकत्वमापी (vibration magnetometer) में इसके दोलन का आवर्तकाल $2 \, s$ है। चुंबक को उसकी लंबाई के अनुदिश तीन बराबर भागों में काटा जाता है और इन तीनों भागों को एक-दूसरे के ऊपर उनके समान ध्रुवों को मिलाकर रखा जाता है। इस संयोजन का आवर्तकाल क्या होगा?

दो छड़ चुंबक पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र में एक क्षैतिज तल में क्रमशः $3\,s$ और $4\,s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करते हैं। यदि उनके जड़त्व आघूर्ण का अनुपात $3: 2$ है,तो उनके चुंबकीय आघूर्ण का अनुपात क्या होगा?

एक चुंबक को पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र में क्षैतिज रूप से लटकाया गया है। जब इसे विस्थापित करके छोड़ा जाता है,तो यह $T$ आवर्तकाल के साथ एक क्षैतिज तल में दोलन करता है। यदि चुंबक के साथ उसी जड़त्व आघूर्ण (घूर्णन अक्ष के परितः) का लकड़ी का एक टुकड़ा जोड़ दिया जाए,तो निकाय का नया दोलन काल क्या होगा?