एक छड़ चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण $5 \times 10^{-5} \, \text{Wb} \cdot \text{m}$ है। इसे $8\pi \times 10^{-4} \, \text{T}$ के चुंबकीय प्रेरण $(B)$ वाले चुंबकीय क्षेत्र में लटकाया जाता है। चुंबक $15 \, \text{s}$ के दोलन काल के साथ कंपन करता है। चुंबक का जड़त्व आघूर्ण क्या है?

  • A
    $22.5 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2$
  • B
    $11.25 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2$
  • C
    $5.62 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2$
  • D
    $7.16 \times 10^{-7} \, \text{kg} \cdot \text{m}^2$

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क्षैतिज तल में रखे एक छोटे छड़ चुंबक की अक्ष चुंबकीय उत्तर-दक्षिण दिशा में संरेखित है। चुंबक के केंद्र से $14 \; cm$ की दूरी पर अक्ष पर उदासीन बिंदु (Null points) पाए जाते हैं। उस स्थान पर पृथ्वी का चुंबकीय क्षेत्र $0.36 \; G$ है और नति कोण (angle of dip) शून्य है। यदि छड़ चुंबक को $180^o$ घुमा दिया जाए,तो नए उदासीन बिंदु कहाँ ($cm$ में) स्थित होंगे?

$14 \, cm$ लंबाई का एक छड़ चुंबक चुंबकीय याम्योत्तर में इस प्रकार रखा गया है कि उसका उत्तरी ध्रुव भौगोलिक उत्तरी ध्रुव की ओर हो। चुंबक के केंद्र से $18 \, cm$ की दूरी पर एक उदासीन बिंदु प्राप्त होता है। यदि $B_{H} = 0.4 \, G$ है,तो चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण ज्ञात कीजिए $\left(1 \, G = 10^{-4} \, T\right)$.

अपनी लंबाई की तुलना में नगण्य चौड़ाई और मोटाई वाली एक चुंबकीय सुई एक क्षैतिज तल में $T$ आवर्तकाल के साथ दोलन करती है। चुंबक को उसकी लंबाई के लंबवत $n$ समान भागों में तोड़ने के बाद प्राप्त प्रत्येक भाग का दोलन काल क्या होगा?

एक विक्षेप चुंबकत्वमापी (deflection magnetometer) को समायोजित किया जाता है और उस पर $M$ चुंबकीय आघूर्ण का एक चुंबक सामान्य तरीके से रखा जाता है और प्रेक्षित विक्षेप $\theta$ है। विक्षेप के स्थिर होने से पहले सुई के दोलन का आवर्तकाल $T$ है। जब चुंबक को हटा दिया जाता है,तो सुई के $0^{\circ}-0^{\circ}$ पर स्थिर होने से पहले दोलन का आवर्तकाल $T_0$ है। यदि पृथ्वी का क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र $B_H$ है,तो $T$ और $T_0$ के बीच संबंध क्या है?

$49 \times 10^{-2} \,kg-m^2$ के जड़त्व आघूर्ण वाला एक छड़ चुंबक $0.5 \times 10^{-4} \,T$ के चुंबकीय क्षेत्र में कंपन करता है। यदि कंपन का आवर्तकाल $8.8 \,s$ है,तो छड़ चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण ज्ञात कीजिए। ($\,A-m^2$ में)

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