एक लंबा सीधा तार एक आयताकार लूप के एक किनारे के समानांतर है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि लंबे तार में धारा समय के साथ $I = I_0 e^{-t/\tau}$ के अनुसार बदलती है,तो लूप में प्रेरित $emf$ क्या होगा?

एक छोटा छड़ चुंबक एक लंबी परिनालिका (solenoid) से स्थिर गति से गुजरता है। परिनालिका के सिरों पर एक गैल्वेनोमीटर जुड़ा हुआ है। कौन सा ग्राफ समय $t$ के साथ गैल्वेनोमीटर के विक्षेप $\theta$ के परिवर्तन को सबसे अच्छी तरह दर्शाता है?

$(a)$ दो स्थिर स्थायी चुम्बकों के उत्तर और दक्षिण ध्रुवों के बीच के चुम्बकीय क्षेत्र में एक बंद लूप को स्थिर रखा गया है। क्या हम बहुत शक्तिशाली चुम्बकों का उपयोग करके लूप में धारा उत्पन्न करने की आशा कर सकते हैं?
$(b)$ एक बंद लूप एक बड़े संधारित्र (कैपेसिटर) की प्लेटों के बीच स्थिर विद्युत क्षेत्र के लंबवत गति करता है। क्या लूप में धारा प्रेरित होती है
$\quad (i)$ जब यह पूरी तरह से संधारित्र प्लेटों के बीच के क्षेत्र में हो
$\quad (ii)$ जब यह आंशिक रूप से संधारित्र की प्लेटों के बाहर हो? विद्युत क्षेत्र लूप के तल के लंबवत है।
$(c)$ एक आयताकार लूप और एक वृत्ताकार लूप एक समान चुम्बकीय क्षेत्र के क्षेत्र से एक क्षेत्र-मुक्त क्षेत्र में स्थिर वेग $v$ से बाहर निकल रहे हैं। आप किस लूप में यह उम्मीद करते हैं कि क्षेत्र से बाहर निकलने के दौरान प्रेरित emf स्थिर रहेगा? क्षेत्र लूप के लंबवत है।
$(d)$ चित्र में वर्णित स्थिति में संधारित्र की ध्रुवता का अनुमान लगाइए।

$10\, cm$ भुजा और $1\,\Omega$ प्रतिरोध वाले एक धात्विक वर्गाकार तार के लूप को चित्र में दिखाए अनुसार $B = 2\, T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में $v_0$ के स्थिर वेग से गति कराया जाता है। चुंबकीय क्षेत्र लूप के तल के लंबवत अंदर की ओर है। लूप $3\,\Omega$ मान के प्रतिरोधकों के एक नेटवर्क से जुड़ा है। लीड तारों $OS$ और $PQ$ का प्रतिरोध नगण्य है। लूप में $1\, mA$ की स्थिर धारा प्राप्त करने के लिए लूप की गति क्या होनी चाहिए? लूप में धारा की दिशा बताइए।

$L$ भुजा,$M$ द्रव्यमान और $R$ प्रतिरोध वाला एक चालक वर्गाकार लूप $XY$ तल में गति कर रहा है,जिसकी भुजाएँ $X$ और $Y$ अक्ष के समानांतर हैं। $y \geq 0$ क्षेत्र में एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}=B_0 \hat{k}$ है। अन्यत्र चुंबकीय क्षेत्र शून्य है। $t=0$ समय पर,लूप चित्र में दिखाए अनुसार $v_0 \hat{\imath} \text{ m/s}$ के प्रारंभिक वेग के साथ चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करना शुरू करता है। $K=\frac{B_0^2 L^2}{RM}$ राशि को ध्यान में रखते हुए (उपयुक्त इकाइयों में),लूप के स्व-प्रेरकत्व और गुरुत्वाकर्षण की उपेक्षा करते हुए,निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं:
$(A)$ यदि $v_0=1.5 KL$ है,तो लूप चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र में पूरी तरह से प्रवेश करने से पहले रुक जाएगा।
$(B)$ जब पूरा लूप चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र के अंदर होता है,तो लूप पर कार्य करने वाला कुल बल शून्य होता है।
$(C)$ यदि $v_0=\frac{KL}{10}$ है,तो लूप $t=\left(\frac{1}{K}\right) \ln \left(\frac{5}{2}\right)$ समय पर स्थिर हो जाता है।
$(D)$ यदि $v_0=3 KL$ है,तो पूरा लूप $t=\left(\frac{1}{K}\right) \ln \left(\frac{3}{2}\right)$ समय पर चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र में प्रवेश कर जाता है।

$M$ द्विध्रुव आघूर्ण वाला एक छोटा छड़ चुंबक $v$ गति से $x$-दिशा में $a$ त्रिज्या वाले एक छोटे बंद वृत्ताकार चालक लूप की ओर गति कर रहा है,जिसका केंद्र $O$,$x=0$ पर है (चित्र देखें)। मान लीजिए $x >> a$ और कुंडली का प्रतिरोध $R$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?