M द्विध्रुव आघूर्ण वाला एक छोटा छड़ चुंबक v ग | vedclass

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Question

(A, B, D) $M$ द्विध्रुव आघूर्ण वाले छड़ चुंबक के कारण $x$ दूरी पर अक्षीय बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{2M}{x^3}$ है।चूंकि $x

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कुंडली में प्रेरित धारा के कारण चुंबकीय आघूर्ण $\mu$,$a^4$ के समानुपाती है।

Vedclass · Answer

(A, B, D) $M$ द्विध्रुव आघूर्ण वाले छड़ चुंबक के कारण $x$ दूरी पर अक्षीय बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{2M}{x^3}$ है।चूंकि $x >> a$,$A = \pi a^2$ क्षेत्रफल वाली कुंडली से गुजरने वाला चुंबकीय फ्लक्स $\phi = B \cdot A = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{2M}{x^3} \cdot \pi a^2$ है।प्रेरित $EMF$,$\epsilon = -\frac{d\phi}{dt} = -\frac{\mu_0}{4\pi} 2M \pi a^2 \frac{d}{dt}(x^{-3}) = -\frac{\mu_0}{4\pi} 2M \pi a^2 (-3x^{-4}) \frac{dx}{dt}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि $\frac{dx}{dt} = -v$ (क्योंकि $x$ घट रहा है),$\epsilon = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{6M \pi a^2 v}{x^4}$। अतः,$\epsilon \propto \frac{1}{x^4}$।प्रेरित धारा $i = \frac{\epsilon}{R} \propto \frac{1}{x^4}$।चुंबकीय आघूर्ण $\mu_{coil} = i \cdot A = i \cdot \pi a^2 \propto \frac{1}{x^4} \cdot a^2$।ऊष्मा उत्पादन की दर $P = i^2 R \propto (x^{-4})^2 = \frac{1}{x^8}$। अतः,विकल्प $D$ सही है।

स्तंभ $I$	स्तंभ $II$
$(A)$ एक आवेशित संधारित्र को तार के सिरों से जोड़ा जाता है	$(p)$ तार से होकर एक स्थिर धारा प्रवाहित होती है
$(B)$ तार को उसकी लंबाई के लंबवत एक समान चुंबकीय क्षेत्र में स्थिर वेग से गति कराया जाता है	$(q)$ तार में ऊष्मीय ऊर्जा उत्पन्न होती है
$(C)$ तार को एक स्थिर विद्युत क्षेत्र में रखा जाता है जिसकी दिशा तार की लंबाई के अनुदिश है	$(r)$ तार के सिरों के बीच एक स्थिर विभवांतर विकसित होता है
$(D)$ स्थिर emf वाली एक बैटरी को तार के सिरों से जोड़ा जाता है	$(s)$ तार के सिरों पर स्थिर परिमाण के आवेश दिखाई देते हैं

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