એક લાંબો સીધો તાર લંબચોરસ લૂપની એક ધારને સમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) તારથી $x$ અંતરે લૂપમાં $dx$ પહોળાઈની એક પટ્ટી ધ્યાનમાં લો. આ અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi x}$ છે.આ પટ્ટીમાંથી પસાર થતું ચુંબકીય

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\mu_0 b I}{2\pi 	au} \ln \left( \frac{d+a}{d} ight)$

Vedclass · Answer

(A) તારથી $x$ અંતરે લૂપમાં $dx$ પહોળાઈની એક પટ્ટી ધ્યાનમાં લો. આ અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi x}$ છે.આ પટ્ટીમાંથી પસાર થતું ચુંબકીય ફ્લક્સ $d\phi$ છે:$d\phi = B \cdot dA = \frac{\mu_0 I}{2\pi x} (b \cdot dx) = \frac{\mu_0 I b}{2\pi x} dx$લૂપમાંથી પસાર થતું કુલ ફ્લક્સ $\phi$ મેળવવા માટે $x = d$ થી $x = d+a$ સુધી સંકલન કરતા:$\phi = \int_{d}^{d+a} \frac{\mu_0 I b}{2\pi x} dx = \frac{\mu_0 I b}{2\pi} [\ln x]_{d}^{d+a} = \frac{\mu_0 I b}{2\pi} \ln \left( \frac{d+a}{d} ight)$આપેલ છે કે $I = I_0 e^{-t/	au}$,તેથી ફ્લક્સ $\phi(t) = \frac{\mu_0 b I_0}{2\pi} \ln \left( \frac{d+a}{d} ight) e^{-t/	au}$ થાય.ફેરાડેના નિયમ મુજબ પ્રેરિત $emf$,$\varepsilon = -\frac{d\phi}{dt}$:$\varepsilon = -\frac{d}{dt} \left[ \frac{\mu_0 b I_0}{2\pi} \ln \left( \frac{d+a}{d} ight) e^{-t/	au} ight]$$\varepsilon = -\frac{\mu_0 b I_0}{2\pi} \ln \left( \frac{d+a}{d} ight) \left( -\frac{1}{	au} ight) e^{-t/	au}$$\varepsilon = \frac{\mu_0 b I_0 e^{-t/	au}}{2\pi 	au} \ln \left( \frac{d+a}{d} ight) = \frac{\mu_0 b I}{2\pi 	au} \ln \left( \frac{d+a}{d} ight)$

$List-I$	$List-II$
$(I)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(\sin \omega t \hat{j}+\cos \omega t \hat{k})$	$(P)$ $0$
$(II)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(\sin \omega t \hat{i}+\cos \omega t \hat{j})$	$(Q)$ $-\frac{\alpha}{4} \hat{i}$
$(III)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(\sin \omega t \hat{i}+\cos \omega t \hat{k})$	$(R)$ $\frac{3\alpha}{4} \hat{i}$
$(IV)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(\cos \omega t \hat{j}+\sin \omega t \hat{k})$	$(S)$ $\frac{\alpha}{4} \hat{j}$

Similar Questions

$SI$ એકમ પદ્ધતિમાં,હેનરી એ કોનો એકમ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module