एक ताला खोलने के लिए एक निश्चित अंकों की संख्या ($000$ व $999$ के बीच) डायल करनी पड़ती है। एक अजनबी जो कोड नहीं जानता है, ताला खोलने का प्रयत्न करता है। वह तीन अंकों की संख्या डायल करता है तो उसके $k$ वें प्रयास में सफल होने की प्रायिकता है

अच्छी तरह फेटी हुई ताशों की एक गड्डी से एक ताश यदृच्छया निकाला जाता है। निकाले गये ताश के इक्का होने की प्रायिकता है

एक थैले में $3$ लाल व $5$ काली गेंदें हैं तथा दूसरे थैले में $6$ लाल व $4$ काली गेंदें हैं। प्रत्येक थैले में से एक गेंद निकाली जाती है तो उनमें से एक लाल व दूसरी काली होने की प्रायिकता है

ताश की गड़डी के $52$ पत्तों में से एक पत्ता यादृच्छया निकाला गया है।

पत्ते का हुकुम का इक्का होने की प्रायिकता क्या है ?

एक डिब्बे में $6$ कील तथा $10$ नट हैं। आधी कीलें तथा आधे नट जंग लगे हैं। एक वस्तु के यादृच्छिक चयन पर, इसके जंग लगी अथवा कील होने की प्रायिकता है

एक घटना अपने आप में ही स्वतन्त्र होगी यदि और केवल यदि $P(A) = $