ताश की एक अच्छी तरह से फेंटी गई गड्डी से एक पत्ता यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। निकाले गए पत्ते के इक्का होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $A$, $B$ और $C$ तीन ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A \cap \bar{B} \cap \bar{C}) = 0.6$, $P(A) = 0.8$ और $P(\bar{A} \cap B \cap C) = 0.1$ है। तो $P(\text{at least two among } A, B, \text{ and } C)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $S$ एक $5$ तत्वों का समुच्चय है और $P(S)$ समुच्चय $S$ का घात समुच्चय (power set) दर्शाता है। मान लीजिए $E$ समुच्चय $P(S) \times P(S)$ से एक क्रमित युग्म $(A, B)$ चुनने की घटना है ताकि $A \cap B = \varnothing$ हो। यदि घटना $E$ की प्रायिकता $\frac{3^p}{2^q}$ है,जहाँ $p, q \in N$,तो $p+q$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक पासा फेंका जाता है। निम्नलिखित घटना की प्रायिकता ज्ञात कीजिए: $6$ से बड़ी संख्या प्राप्त हो।

तीन यादृच्छिक रूप से चुने गए गैर-ऋणात्मक पूर्णांक $x, y$ और $z$ समीकरण $x+y+z=10$ को संतुष्ट करते हैं। तो $z$ के सम होने की प्रायिकता क्या है?

जब दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं,तो ऊपर के फलकों पर संख्याओं का योग $5$ होने की प्रायिकता क्या है?