एक द्रव एक क्षैतिज नली से होकर बहता है। दो खंडों में द्रव का वेग,जिनके अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A_1$ और $A_2$ है,क्रमशः $v_1$ और $v_2$ है। दो ऊर्ध्वाधर नलियों में द्रव के स्तरों के बीच का अंतर $h$ है।

  • A
    इकाई समय में नली से बहने वाले द्रव का आयतन $A_1 v_1$ है।
  • B
    नली के दोनों खंडों में द्रव की प्रति इकाई द्रव्यमान ऊर्जा समान है।
  • C
    $v_2^2 - v_1^2 = 2gh$
  • D
    उपरोक्त सभी।

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$r$ त्रिज्या की बड़ी संख्या में बूंदें मिलकर $R$ त्रिज्या की एक बड़ी बूंद बनाती हैं। एक इंजीनियर एक ऐसी मशीन डिजाइन करता है कि इस प्रक्रिया में मुक्त ऊर्जा बूंद की गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाए। बूंद का वेग है ($T=$ पृष्ठ तनाव,$\rho =$ घनत्व)

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I$: जब द्रव की गति हर जगह शून्य होती है,तो किन्हीं दो बिंदुओं पर दाबांतर समीकरण $P_1-P_2=\rho g(h_2-h_1)$ पर निर्भर करता है।
कथन $II$: दर्शाई गई वेंचुरी ट्यूब में $2gh=v_1^2-v_2^2$ है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें।

डायनेमिक लिफ्ट (Dynamic lift) क्या है?

झील की तली में एक हवा के बुलबुले की त्रिज्या $r$ है और जब यह झील की ऊपरी सतह पर आता है तो यह $2r$ हो जाती है। यदि वायुमंडलीय दबाव $P \text{ cm}$ पानी के बराबर है,तो झील की गहराई क्या है ($P$ में)?

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$5 \ m$ ऊंचाई वाली पानी की टंकी के तल से एक हवा का बुलबुला ऊपर उठता है। यदि बुलबुले का प्रारंभिक आयतन $3 \ mm^3$ है,तो सतह पर पहुँचने पर इसका आयतन क्या होगा ($mm^3$ में)? मान लें कि इसका तापमान नहीं बदलता है। $[g=9.8 \ m \ s^{-2}, 1 \ atm=10^5 \ Pa, \text{पानी का घनत्व}=1 \ g/cm^3]$

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