એક રેખા $(2, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને $3x + y = 3$ રેખાને લંબ છે. તેનો $y$-અંતઃખંડ શોધો.

$A(-5,-4)$ માંથી પસાર થતી રેખા $L$ એ રેખાઓ $x+3y+2=0$,$2x+y+4=0$ અને $x-y-5=0$ ને અનુક્રમે $B$,$C$ અને $D$ બિંદુઓમાં મળે છે. જો $\left(\frac{15}{AB}\right)^2+\left(\frac{10}{AC}\right)^2=\left(\frac{6}{AD}\right)^2$ હોય,તો $L$ નું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(3, 4)$ માંથી પસાર થતી અને અક્ષો પર સમાન માપના પરંતુ વિરુદ્ધ ચિન્હ વાળા અંત:ખંડો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ મેળવો.

જો બિંદુ $P(-3, 4)$ માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા એવી હોય કે જેથી યામ અક્ષો વચ્ચેનો તેનો અંતઃખંડિત ભાગ $P$ પર દુભાગતો હોય,તો તેનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે $u = \hat{i} - 2\hat{j}$ અને $v = -3\hat{i} + 5\hat{j}$ છે. ત્રણ બિંદુઓ $P, Q$ અને $R$ ધ્યાનમાં લો,જેમના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $-\frac{1}{7}\hat{i}$,$-\frac{1}{4}\hat{j}$ અને $-2\hat{i} + 3\hat{j}$ છે. આમાંથી,$u$ અને $v$ માંથી પસાર થતી રેખા પરના બિંદુઓ કયા છે?

રેખાઓ $2x + 3y = 6$ અને $2x + 3y = 8$ એ $X$-અક્ષને અનુક્રમે $A$ અને $B$ માં છેદે છે. બિંદુ $(2, 2)$ માંથી પસાર થતી રેખા $L$ એ $X$-અક્ષને $C$ માં એવી રીતે મળે છે કે જેથી $A, B$ અને $C$ ના યામ (abscissae) સમાંતર શ્રેણીમાં હોય. તો,રેખા $L$ નું સમીકરણ શું છે?